Pt đường tròn.

2

2ku

I

iloveg8

2ku said:
Cho 3 điểm A(3;1), B(0,7), C(5,2)
Giả sử M là điểm chạy trên đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng khi đó trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên 1 đường tròn. Viêt pt đường tròn đó.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta chứng minh được [TEX]\large\Delta ABC[/TEX] vuông tại A

Gọi I là trung điểm BC \Rightarrow I là tâm đường tròn ngoại tiếp [TEX]\large\Delta ABC[/TEX]

M chạy trên đường tròn ngoại tiếp [TEX]\large\Delta ABC[/TEX] \Rightarrow [TEX]\large\Delta MBC[/TEX] vuông tại M \Rightarrow G [TEX]\in[/TEX] MI

[TEX]\Rightarrow GI = \frac{\sqrt{50}}{6}[/TEX]
Vậy G chạy trên đường tròn cố định có pt: [TEX](x-\frac52)^2 + ( y-\frac92)^2 = \frac{25}{18}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom