pt duong tron kho!

[nbaotin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho duong tron (C) x^2+y^2-4x-4y +4=0
va duong thang d x+y-2=0 cat duong tron C tai 2 diem phan biet A,B. tim diem M thuoc C sao cho chu vi tam giac MAB lon nhat

 

[hoangtrongminhduc]

(C) $x^2+y^2-4x-4y +4=0$=> tâm I(2;2)
d: x+y-2=0
{A;B}=d\bigcap_{}^{}(C)<=>{(0;2);(2;0)}
M(x;y) thuôc (C)
chu vi tam giác lớn nhất khi M thuộc trung trực của AB và cùng phía với I qua mp AB
pt trung trực AB x-y=0
suy ra $M(\sqrt{2}+2;\sqrt{2}+2)$ hoặc $M(\sqrt{2}-2;\sqrt{2}-2)$
với $M(\sqrt{2}+2;\sqrt{2}+2)$ ta thay toạ độ vào d đc: $2+\sqrt{2}>0$
với $M(\sqrt{2}-2;\sqrt{2}-2)$ ta đc $-6+\sqrt{2}<0$
I(2;2) ta đc 2>0
=> $M(\sqrt{2}+2;\sqrt{2}+2)$ cùng phía với I(2;2)
vậy $M(\sqrt{2}+2;\sqrt{2}+2)$