pt đường thẳng

[nhockute2012vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Viết phương trình (d) biết : (d) đi qua điểm M(2;7) và cách điểm N(1;2) một khoảng bằng 1.
Bài 2: Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng sau luôn đi qua 1 điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó.
(m-2)x-y+3=0

 

[nhokdangyeu01]

Bài 2

Giả sử $M(x_0;y_0)$ là điểm cố định của d
\Rightarrow $(m-2)x_0-y_0+3=0$ \forall m
\Leftrightarrow $mx_0-2x_0-y_0+3=0$ \forallm
\Leftrightarrow $x_0=0$ và $-2x_0-y_0+3=0$
\Leftrightarrow $x_0=0;y_0=3$
\Rightarrow $M(0;3)$ là điểm cố định d luôn đi qua

 

[nhokdangyeu01]

Bài 1

giả sử $n_d^→(a;b)$ ĐK $a^2+b^2$ #0
\Rightarrow $d:ax+by+c=0$
d đi qua M(2;7)
\Rightarrow $2a+7b+c=0$
\Rightarrow $c=-2a-7b$
$d_{N;d}=1$
\Leftrightarrow $\frac{|a+2b+c|}{\sqrt[]{a^2+b^2}}=1$
\Leftrightarrow $\frac{|a+2b-2a-7b|}{\sqrt[]{a^2+b^2}}=1$
\Leftrightarrow $|a+5b|=\sqrt[]{a^2+b^2}$
\Leftrightarrow $a^2+10ab+25b^2=a^2+b^2$
\Leftrightarrow $10ab=-24b^2$
\Leftrightarrow b=0 hoặc $a=\frac{-12b}{5}$