pt đường thẳng đường tròn 10

[thuy_dc_ad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Trong mp Oxy cho tam giác ABC cân tại A, H(2;1) là trung điểm của BC, AB= (cặn 5)/2BC và AC= 2x-y+2=0. Tìm tọa độ điểm A
Câu 2: Trong mp Oxy cho (C): (x-4)^2 +y^2=4 và E(4;1).tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho từ M có thể kẻ được 2 tiếp tuyến MA, MB đến (C), với A,B là 2 tiếp điểm, sao cho đường thẳng AB đi qua E
Câu 3: Trong mp Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng d: x+7y-31=0, điểm N(1;5/2) thuộc đường thẳng Ac, điểm M(2;-3) thuộc Ab. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

 

[noinhobinhyen]

Bài 1.

Ta có $AC = \dfrac{\sqrt{5}}{2}.BC \Rightarrow AC = \sqrt{5}.HC$

$\Rightarrow cos\widehat{C} = \dfrac{1}{\sqrt{5}}$

vậy ta gọi vtpt của BC là $\vec{n} = (A;B)$

$\Rightarrow BC: Ax+By-(2A+B)=0$ (vì BC qua H(2;1))

ta có $\dfrac{1}{\sqrt{5}} = \dfrac{|2A-B|}{\sqrt{A^2.B^2}.\sqrt{5}}$

$\Leftrightarrow |2A-B|=\sqrt{A^2+B^2}$

$\Leftrightarrow 4A^2-4AB+B^2=A^2+B^2$

$\Leftrightarrow 3A^2-4AB=0$

$\Leftrightarrow A=0 ; A=\dfrac{4}{3}.B$

TH1 : A=0 chọn B=1 suy ra BC: y-1=0

từ đó suy ra AH: x-2=0

từ đó tìm ra toạ độ A là giao điểm của AH và AC

TH2 : $A=\dfrac{4}{3}.B$ chọn B=3 => A=4 $\Rightarrow BC : 4x+3y-11=0$

suy ra AH: 3x-4y-2=0

từ đó tìm ra A.

 

[nttthn_97]

3) BC có VTPT $\vec{n_1}(1;7)$
AB có VTPT $\vec{n}(a;b)$

$cos 45$=$\frac{|a+7b|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{1+49}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(a+7b)^2=25(a^2+b^2)$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left[\begin{matrix} a=\frac{4}{3}b\\ a=\frac{-3}{4}b\end{matrix}\right.$

Chọn $\left[\begin{matrix} a=4;b=3\\ a=-3;b=4\end{matrix}\right.$

~> viết pt AB~>viết pt AC~> tọa độ A;B;C