Toán pt đoạn chắn

[doanpham@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lập pt d đi qua M(3;2) và cắt Ox,Oy tại A,B sao cho OA+OB nhỏ nhất

 

[kingsman(lht 2k2)]

lập pt d đi qua M(3;2) và cắt Ox,Oy tại A,B sao cho OA+OB nhỏ nhất

bài này khá nhiều cách giải và có thể biến đổi nhiều cách khác nhau để trở thành dạng mới vd như SOAB min chẳng hạn
quay lại với bài toán đã cho
bài làm
gọi A(a;0) ;B(0;b) a,b >0
pt đt AB là
[tex]\frac{x}{a} +\frac{y}{b}=1[/tex]
AB đi qua M nên
[tex]\frac{3}{a}+\frac{2}{b}=1(1)[/tex]
áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky ta có [tex]OA+OB=a+b=(a+b)(\frac{3}{a}+\frac{2}{b})\geq (\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}=5+2\sqrt{6}[/tex]
dấu bằng xãy ra khi
[tex]a=\sqrt{\frac{3}{2}}b[/tex]
hay [tex]b=\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}[/tex]
và [tex]a=\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}[/tex]
vậy dt d cần tìm là
[tex]\frac{\sqrt{2}x}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}y}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}=1[/tex]
một bài tương tự và cách giải khác bạn tham khảo
https://diendan.hocmai.vn/threads/bai-tap-toan-10.303333/