PT đẳng cấp!

[teddyhandsome]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. 4sin^2(x) + 3căn3sin2x - 2cos^2(x) = 4.
2. 2căn3cos^2(x) + 6sinxcosx = 3 + căn3
3. 2sin^2(x) + 3cos^2(x) = 5sinxcosx
4. 2sin^3(x) - 3sinx + 4cos^3(x) = 0
5. sin^3(x) + cosx - 3sinx.cos^2(x) = 0
6. 3(sinx + cosx) + 4sinxcosx + 3 = 0
7. (1 + sinx)(1 + cosx) = 2
8. 1 + sin^3(x) + cos^3(x) = (3/2).sin2x
9. căn2(sinx + cosx) = tanx + cotx
10. cos^3(x) + sin^3(x) = cos2x
11. 1 + cos^3(x) - sin^3(x) = sin2x
12. 2(sinx - cosx) + sinxcosx = 7
13. (1/sinx) - (1/cosx) = 2căn2cos(x + pi/4)
14. trị tuyệt đối của (sinx - cosx) = 1 - sinxcosx

 

[locxoaymgk]

14:
Ta có [TEX]|sinx-cosx|=1-sinxcosx[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (sinx-cosx)^2=(1-sinxcosx)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1-2sinxcosx=1-2sinxsosx+sinx^2cosx^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinxcosx=0 \Leftrightarrow...[/TEX]

Bài 7:

[TEX] (1+sinx)(1+cosx)=2 \Leftrightarrow1+sinx+cosx+sinxcosx=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinx+cosx+sinxcosx-1=0[/TEX]

Đặt [TEX]sinx+cosx=t=sin(x+\pi/4) \ [|t| \leq 1 ][/TEX]

[TEX]\Rightarrow t^2=1+2sinxcosx\Rightarrow sinxcosx=\frac{t^2-1}{2}.[/TEX]

[TEX] PTTT: t+\frac{t^2-1}{2}-1=0.[/TEX]

 

[newstarinsky]

câu 1
$2(1-co2x)+3\sqrt{3}sin2x-1-cos2x=4\\
\Leftrightarrow \sqrt{3}sin2x-3cos2x=3\\
\Leftrightarrow sin2x-\sqrt{3}cos2x=\sqrt{3}\\
\Leftrightarrow sin(2x-\dfrac{\pi}{3})=sin(\dfrac{\pi}{3})$

câu 3
$2sin^2x+3cos^2x=5sinx.cosx\\
\Leftrightarrow 2+\dfrac{1+cos2x}{2}=\dfrac{5}{2}sin2x\\
\Leftrightarrow 5sin2x-cos2x=5$

 

[locxoaymgk]

Bài 13:
DK:....
[TEX]PT \Leftrightarrow \frac{cosx-sinx}{sinxcosx}=2\sqrt{1/\sqrt{2}.(cosx-sinx)}[/TEX]

\Leftrightarrow [Bạn có thể đặt nhân tử chung ra hoặc đặt ẩn phụ như bài 7]

Bài 10:
Ta có 1[TEX]+cos^3x-sin^3x=sin2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1+(cosx-sinx)(1+sinxcosx)=2sinxcosx.[/TEX]

Đặt [TEX]cosx-sinx=t (...) \Rightarrow sinxcosx=\frac{1-t^2}{2}[/TEX]

 

[nhoka3]

câu 2
$2\sqrt{3}cos^2x+ 6sinxcosx = 3 + \sqrt{3}(1)$
+$ccosx=0$ không phải là nghiệm của pt
+$cosx\neq 0$ chia 2 vế pt cho $cosx^2x$
(1)\Leftrightarrow $2\sqrt{3}+$$6\frac{sinx}{cosx}-\frac{3+\sqrt{3}}{cos^2x}$$=0$
\Leftrightarrow $2\sqrt{3}+6tanx-(3+\sqrt{3})(tan^2x+1)$
\Leftrightarrow $(3+\sqrt{3})tan^2x-6tanx+3-\sqrt{3}=0$
+$tanx=1$
+$tanx=2-\sqrt{3}$

câu4
$2sin^3(x) - 3sinx + 4cos^3(x) = 0(2)$
+$sinx=0$ không phải là nghiệm của pt
+$sinx\neq 0$ chia 2 vế pt cho $sin^3x$
(2)\Leftrightarrow $2-\frac{3}{sin^2x}+4\frac{cosx^3x}{sin^3x}=0$
\Leftrightarrow $2-3(cot^2x+1)+4cot^3=0$
\Leftrightarrow $4cot^3x-3cot^3x-1=0$
\Leftrightarrow $(cotx-1)(4cot^2x+cotx+1)=0$

câu 5

$sin^3(x) + cosx - 3sinx.cos^2(x) = 0(3)$
+$cosx=0$ không phải là nghiệm của pt
+$cosx\neq 0$chia 2 vế pt cho $cosx^2x$
$(3)\Leftrightarrow $tan^3x+tan^2x+1-3tanx=0$
\Leftrightarrow $(tanx-1)(tan^2x+2tanx-1)=0$

 

[nhoka3]

câu 6
$3(sinx + cosx) + 4sinxcosx + 3 = 0(4)$
câu này có 2 cách
cách 1: làm như mấy câu trên. bạn tự làm nha
cách 2: đặt $sinx+cosx=t=\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})$
$(4)$\Leftrightarrow $3t+4\frac{t^2+1}{2}+3=0$
\Leftrightarrow $2t^2+3t+5=0$

 

[sky_fly_s2]

từ câu 10 nhé!!!

10)cos^3(x)+sin^3(x)=cos2x
=> (cosx+sinx)(1-cosxsinx)-(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0
=> (cos+sin)(sin+cos-cossin+1)=0
$cos+sin= 0 \\ sin+cos-cossin+1=0(2)$
nghiệm đầu tiên dễ rồi nha.
ta đặt sin+cos=t \Rightarrow sincos=(t^2-1)/2
thay vào (2) rồi giải tiếp nhé!
11)1+cos^3(x)-sin^3(x)=sin2x
=> (cos-sin)(1+sincos)+(cos-sin)^2=0
tới đây nhóm cos-sin ra còn pt sau giải tương tự bài 10 nhé!
12)giống (2) của câu 10

 

[nhoka3]

còn 2 câu chém nốt nha
câu 8
tương tự mấy câu trên nha
câu 9
đk bạn đặt hộ mình nha
$\sqrt{2}(sinx + cosx) = tanx + cotx$
\Leftrightarrow $\sqrt{2}(sinx + cosx) =\frac{sin^2x+cos^2x}{cosxsinx}$
\Rightarrow $\sqrt{2}sinxcosx(sinx+cosx)=1(5)$
đặt $t=sinx+cosx=\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})$
$(5)$ \Leftrightarrow $\sqrt{2}t(\frac{t^2-1}{2})-1=0$
\Leftrightarrow $t^3-t-2\sqrt{2}=0$
hok pjk đúng hok mà số lẻ wa'
bạn coi hộ mình có sai chỗ nào hok nha

 

[huyentrang1996]

Câu 12
Đặt t=sinx-cox
$\Leftrightarrow t^2=sin^2x+cos^2x-2sinxcosx$
$ \Rightarrow sinxcosx=\dfrac{1-t^2}{2}$
pt trở thành:
$ 2t+\dfrac{1-t^2}{2}=7$
$ \Leftrightarrow t^2-4t+13=0$(vô nghiệm)

 

[huyentrang1996]

Câu11
$1+cos^3x-sin^3x=sin2x$
$\Leftrightarrow 1+(cosx-sinx)(cos^2x+coxsinx+sin^2x)=sin2x$
$\Leftrightarrow 1+(cox-sinx)(1+cosxsinx)=2sinxcosx$
Đặt t=cox-sinx$\Rightarrow coxsinx=(\dfrac{1-t^2}{2})$
pt trở thành:
$ 1+t(1+\dfrac{1-t^2}{2})=1-t^2$
$t^3-2t^2-3t=0$
$\Leftrightarrow(t+1)(t^2-3t)=0$
OK nha!