PT đẳng cấp

[ngocbangngoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Giải pt:

[TEX]4sin^3x + 3 cos^3x - 3sin x -sin^3xcosx=0[/TEX]

2)
[TEX]sin2x.sinx+sin3x =6cos^3 x[/TEX]

 

[hhhaivan]

1)Giải pt:

[TEX]4sin^3x + 3 cos^3x - 3sin x -sin^3xcosx=0[/TEX]

2)
[TEX]sin2x.sinx+sin3x =6cos^3 x[/TEX]

Câu 1 không phải là đẳng cấp mà bạn, có thể có cách giải khác.

Câu 2:

[TEX]sin2x.sinx+sin3x =6cos^3 x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin^2x.cosx + 3sinx - 4sin^3x -6cos^3x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin^2x.cosx + 3sinx(sin^2x+cos^2x) - 4sin^3x -6cos^3x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -sin^3x - 6cos^3x +2sin^2x.cosx + 3sinx.cos^2x=0[/TEX]

Nhận thấy [TEX]cosx =0[/TEX] k là nghiệm, chia 2 vế cho [TEX] cos^3x[/TEX]

Đặt tan x = t, được :

[TEX] -t^3 + 2t^2 + 3t -6=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t= 2 \ or \ t= \sqrt{3} \ or \ t= - \sqrt{3} [/TEX]

Thay vào và giải ra nghiệm.