PT Đẳng cấp bậc đối với sin và cos

[db5k98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. 4sin^3 x + 3cos^3 x- 3sin x - sin^2 x . cos x = 0
2. cos^3 x - 4sin^3 x - 3cos x . sin^2 x + sin x = 0
3. 1 + 3 sin 2x = 2 tan x

 

[connhikhuc]

1) [TEX]4sin^3 x + 3cos^3 x - 3sinx - sin^2 x.cosx = 0[/TEX]

nhận thấy sinx = 0 không phải là nghiệm, chia hai vế cho [TEX]sin^3 x[/TEX] được:

[TEX]4 + 3cot^3 x -3(1+cot^2 x) - cotx = 0[/TEX]

thu gọn và giải !

 

[connhikhuc]

2) [TEX]cos^3 x-4sin^3 x-3cos.sin^2 x + sinx = 0[/TEX]

tương tự câu 1 ta nhận thấy sinx = 0 không là nghiệm nên chia hai vế cho [TEX]sin^3 x[/TEX], được:

[TEX]cot^3 x- 4 - 3cotx + (1+cot^2 x) = 0[/TEX]

thu lại và giải!

3) 1 + 3sin2x = 2tanx

\Leftrightarrow [TEX]1 + 6sinx.cosx = 2tanx[/TEX]

chia hai vế cho [TEX]cos^2 x[/TEX], được:

[TEX]1+tan^2 x + 6tanx - 2tanx.(1+ tan^2 x) = 0[/TEX]

thu gọn và giải!

 

[trantien.hocmai]

câu 3
cách #
đặt $t=tanx$
$sin2x=\frac{2t}{1+t^2}$
$1+\frac{6t}{1+t^2}=2t$
$<->1+t^2+6t=2t+2t^3$