pt dai hoc don gian

[newtons007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐHKB 2008.cho x,y thay đổi thoả mãn x^2 + y^2=1
tim` GTLN ,GTNN cua P=[TEX]\frac{2(x^2+6xy)}{1+2xy+2y^2}[/TEX]
dap so minP=-6 maxP=3
a)x^4-2[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]x^2+x+3-[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]=0 (bai` nay ngay ca tui cung giai chua ra ne` hizi)
b)tim cac gia tri luong giac cua [TEX]\frac{pi}{8}[/TEX] (chan wa lan dau zo cha pit gui bai neu biet thi 1 dong bai giai chit lun)
c)tim max va` min cua y=[TEX]\frac{1+x^6}{(1+x^2)^3}[/TEX](co dau mu~ thi phai lam` sao???? giup minh thanks)
d)3sin3x-[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]cos9x=1+4sin^3(x)
e)2sin2x + 2cos^2(x)=2cosx+sinx
f)4x^3 - 3x=[TEX]\sqrt[2]{1-x^2}[/TEX](ai do chi cho dau tri tuyet doi o dau di)
thui mai tinh tiep !!!

 

[tuyn]

.cho x,y thay đổi thoả mãn [TEX]x^2 + y^2=1[/TEX]
tim` GTLN ,GTNN cua [TEX]P=\frac{2(x^2+6xy)}{1+2xy+2y^2}[/TEX]
dap so minP=-6 maxP=3

[TEX]P=\frac{2(x^2+6xy)}{x^2+y^2+2xy+2y^2}=\frac{2(x^2+6xy)}{x^2+2xy+3y^2}[/TEX]
[TEX]Dat:y=tx \Rightarrow P=\frac{2(x^2+6x^2t}{x^2+2x^2t+3x^2t^2}=\frac{2(1+6t^2}{1+2t+3t^2} \Leftrightarrow (3P-12)t^2+2Pt+P-2=0[/TEX]
Tự làm tiếp nhé

b)tim cac gia tri luong giac cua [TEX]\frac{pi}{8}[/TEX] (chan wa lan dau zo cha pit gui bai neu biet thi 1 dong bai giai chit lun)

Dùng cái này:[TEX]cos(\frac{\pi}{4})=2cos^2(\frac{\pi}{8})-1[/TEX]

c)tim max va` min cua y=[TEX]\frac{1+x^6}{(1+x^2)^3}[/TEX](co dau mu~ thi phai lam` sao???? giup minh thanks)

Đặt [TEX]t=x^2 \geq 0 \Rightarrow y=f(t)=\frac{1+t^3}{(1+t)^3}[/TEX]
xét hàm f(t) trên [0;+\infty)

d)3sin3x-[TEX]\sqrt{3}[/TEX]cos3x=1+4sin^3(x)

[TEX]PT \Leftrightarrow 3sinx-4sin^3x-\sqrt{3}cos3x=1 \Leftrightarrow sin3x-\sqrt{3}cos3x=1[/TEX]

f)4x^3 - 3x=[TEX]\sqrt[2]{1-x^2}[/TEX](ai do chi cho dau tri tuyet doi o dau di)

[TEX]x \in [-1;1] \Rightarrow x=cosx,t \in [0;\pi][/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow 4cos^3t-3cosx=\sqrt{1-cos^2t} \Leftrightarrow cos3t=|sinx|[/TEX]

 

[newtons007]

ban tuyn giai cau dhkb la wa the thu ap dung giai bai nay xem:
cho x,y thay doi tren pt : [TEX]36x^2+16y^2=9[/TEX]tim gtln gtnn cua A= y-2x+5 ?????

 

[kenny_111]

bai nay co 4 den 5 cach' giai lan
trinh bay cach de hieu nhat + de lam nhat :d
A=y-2x+5
y=2x+A-5
the vao cai tren la ra

 

[newtons007]

ko the giai nhu vay mat thoi gian lam(thời gian là vàng, mất vàng là.... uổng )
tui giai ca 2 bài lay kinh nguyệt(ý wen kinh nghiệm ) :-SS:-SS
1dhkb ne` ta dat [TEX]x=sinx;y=cosx (sin^2x+cos^2x=1)[/TEX]thi P= [TEX]\frac{2(sin^2x+6sinxcosx)}{1+2sinxcosx+2cos^2x}[/TEX] bien doi dan ta co P= [TEX] \frac{1-cos2x+6sin2x}{2+sin2x+cos2x)}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] cos2x(P+1) + sin2x(P-6)=1-2P
sau dó ap dung dkcn [TEX](P+1)^2+(P-6)^2 \geq (1-2P)^2[/TEX] HEHEHE nhanh chong tien loi
cau duoi tuong tu [TEX]\Leftrightarrow [/TEX] [TEX](2x)^2 + (\frac{4}{3}y)^2 = 1 [/TEX] dat 2x= cost;4/3y= sint [TEX]\Rightarrow[/TEX] A=3/4sint - cost =5 [TEX]\Rightarrow[/TEX] 15/4 [TEX]\leq A \leq[/TEX] 25/4