pt đặc biệt

[ariespisces]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mấy bạn giúp mình vài bạn này nhé.Nếu co' hướng giải thôi cũng dc
giải pt
a)[TEX]x^3+3x+1=0[/TEX]
b)[TEX]3x^2-2x-2=2\sqrt{x^2-2x+2}[/TEX]
còn đây là hệ
a)[TEX]\left{\begin{2xy=3x+2y}\\{3yz=8y+3z}\\{4zx=5z+6x [/TEX]
b)[TEX]\left{\begin{x+y+z=4}\\{xy-z^2+2z=4} [/TEX]
c)[TEX]\left{\begin{x^2y-x-2y^2=0}\\{3xy^2+y-x^2=0} [/TEX]
d)[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+z^2=1}\\{x^{10}+y^ {11}+z^ {12}=1} [/TEX]
tks nhìu

 

[icy_tears]

3$x^2$ - 2x -2 = 2$\sqrt{x^2 - 2x + 2}$
\Leftrightarrow $(3x^2 - 2x -2)^2$ = $(2\sqrt{x^2 - 2x + 2})^2$
\Leftrightarrow $9x^4$ + $4x^2$ + 4 - 2.$3x^2$.2x + 2.2x.2 - 2.$3x^2$.2 = 4$x^2$ - 8x + 8
\Leftrightarrow $9x^4$ + $4x^2$ + 4 - $12x^3$ + 8x - $12x^2$ = 4$x^2$ - 8x + 8
\Leftrightarrow $9x^4$ - $12x^3$ - $8x^2$ + 8x +4 = 4$x^2$ - 8x + 8
\Leftrightarrow $9x^4$ - $12x^3$ - $12x^2$ + 16x - 4 = 0
\Leftrightarrow $9x^4$ - $12x^3$ + $4x^2$ - $16x^2$ + 16x - 4 = 0
\Leftrightarrow $(3x^2)^2$ - $2.3x^2.2x$ + $(2x)^2$ - [$(4x)^2$ - 2.4x.2 + $2^2$] = 0
\Leftrightarrow $(3x^2 - 2x)^2$ - $(2x - 2)^2$ = 0
\Leftrightarrow $(3x^2 - 2x - 2x + 2)(3x^2 - 2x + 2x - 2)$ = 0
\Leftrightarrow $(3x^2 - 4x + 2)(3x^2 - 2)$ = 0
Tới đây bạn tự giải tiếp nhé. Chỉ cần chứng minh $3x^2 - 4x + 2$ > 0 thì \Rightarrow $3x^2 - 2$ = 0 rồi suy ra nghiệm

 

[ariespisces]

3$x^2$ - 2x -2 = 2$\sqrt{x^2 - 2x + 2}$ \Leftrightarrow $(3x^2 - 2x -2)^2$ = $(2\sqrt{x^2 - 2x + 2})^2$ \Leftrightarrow $9x^4$ + $4x^2$ + 4 - 2.$3x^2$.2x + 2.2x.2 - 2.$3x^2$.2 = 4$x^2$ - 8x + 8 \Leftrightarrow $9x^4$ + $4x^2$ + 4 - $12x^3$ + 8x - $12x^2$ = 4$x^2$ - 8x + 8 \Leftrightarrow $9x^4$ - $12x^3$ - $8x^2$ + 8x +4 = 4$x^2$ - 8x + 8 \Leftrightarrow $9x^4$ - $12x^3$ - $12x^2$ + 16x - 4 = 0 \Leftrightarrow $9x^4$ - $12x^3$ + $4x^2$ - $16x^2$ + 16x - 4 = 0 \Leftrightarrow $(3x^2)^2$ - $2.3x^2.2x$ + $(2x)^2$ - [$(4x)^2$ - 2.4x.2 + $2^2$] = 0 \Leftrightarrow $(3x^2 - 2x)^2$ - $(2x - 2)^2$ = 0 \Leftrightarrow $(3x^2 - 2x - 2x + 2)(3x^2 - 2x + 2x - 2)$ = 0 \Leftrightarrow $(3x^2 - 4x + 2)(3x^2 - 2)$ = 0 Tới đây bạn tự giải tiếp nhé. Chỉ cần chứng minh $3x^2 - 4x + 2$ > 0 thì \Rightarrow $3x^2 - 2$ = 0 rồi suy ra nghiệm

bình phương 2 vế cơ ak`?@-)b-( thầy mình kiu co'1 cách đặt ẩn phụ nhưng mình chưa làm dc.Dù sao cũng tks cái này bị sai \Leftrightarrow $(3x^2 - 2x)^2$ - $(2x - 2)^2$ = 0 phải thế này [TEX](3x^2 - 2x)^2 - (4x - 2)^2 = 0[/TEX]