Toán 10 Pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]|x^{2}-4x+3|+|x^{2}-4x|=3[/tex]
[tex]|\sqrt{x-1}-1|+|2-\sqrt{x-1}|=1[/tex]

 

[7 1 2 5]

1.[tex]3=|x^{2}-4x+3|+|x^{2}-4x|=|x^2-4x+3|+|4x-x^2|\geq |x^2-4x+3+4x-x^2|=3[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex](x^2-4x+3)(4x-x^2)\geq 0\Leftrightarrow (x-1)(x-3)x(x-4)\leq 0[/tex]
Lập bảng xét dấu ta được nghiệm là [tex]S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x\leq 0\cup 1\leq x\leq 3\cup x\geq 4 \right \}[/tex]
2. ĐK: [tex]x\geq 1[/tex]
[tex]1=|\sqrt{x-1}-1|+|2-\sqrt{x-1}|\geq |\sqrt{x-1}-1+2-\sqrt{x-1}|=1[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex](\sqrt{x-1}-1)(2-\sqrt{x-1})\geq 0\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x-1}-2)\leq 0\Leftrightarrow 1\leq \sqrt{x-1}\leq 2\Leftrightarrow 1\leq x-1\leq 4\Leftrightarrow 2\leq x\leq 5[/tex]