Toán 10 Pt, bpt chứa căn thức

[4224k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giúp mình 4 câu này với cảm ơn mọi người nhiều mình đang cần gấp

 

[SieuNhanCuHanh]

12. [tex]\sqrt{x-2} \leq \frac{(x-2)+1}{2}[/tex]
[tex]\sqrt{4-x} \leq \frac{(4-x)+1}{2}[/tex]
[tex]\rightarrow VT \leq \frac{x-2+1+4-x+1}{2} = 2[/tex]
[tex]VP = (x^2-6x+9)+2 = (x-3)^2+2 \geq 2[/tex]
dấu "=" xảy ra <=> x=3. Vậy x=3 là nghiệm duy nhất của pt

13. pt <-> [tex]\sqrt{x+7+2\sqrt{x+7}+1}+\sqrt{x+7-\sqrt{x+7}-6}=4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow <-> \sqrt{x+7}+1+\sqrt{x+7+\sqrt{x+7}-6}=4 \Leftrightarrow \sqrt{x+7+\sqrt{x+7}-6}=3-\sqrt{x+7}[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x+7}=t (t>0)[/tex]. [[tex]pt \Leftrightarrow \sqrt{t^2-t-6}=3-t[/tex]. Bình phương 2 vế...

14. Đặt [tex]\sqrt{1+{x^2}}=a[/tex]
[tex]2x-1=b \rightarrow 4x-1 = 2b+1[/tex]
[tex]pt \leftrightarrow (2b+1)a=2a^2+b \Leftrightarrow (a-b)(2a-1)=0 \rightarrow ...[/tex]

15. Lập phương 2 vế

 

[4224k]

12. [tex]\sqrt{x-2} \leq \frac{(x-2)+1}{2}[/tex]
[tex]\sqrt{4-x} \leq \frac{(4-x)+1}{2}[/tex]
[tex]\rightarrow VT \leq \frac{x-2+1+4-x+1}{2} = 2[/tex]
[tex]VP = (x^2-6x+9)+2 = (x-3)^2+2 \geq 2[/tex]
dấu "=" xảy ra <=> x=3. Vậy x=3 là nghiệm duy nhất của pt

13. pt <-> [tex]\sqrt{x+7+2\sqrt{x+7}+1}+\sqrt{x+7-\sqrt{x+7}-6}=4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow <-> \sqrt{x+7}+1+\sqrt{x+7+\sqrt{x+7}-6}=4 \Leftrightarrow \sqrt{x+7+\sqrt{x+7}-6}=3-\sqrt{x+7}[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x+7}=t (t>0)[/tex]. [[tex]pt \Leftrightarrow \sqrt{t^2-t-6}=3-t[/tex]. Bình phương 2 vế...

14. Đặt [tex]\sqrt{1+{x^2}}=a[/tex]
[tex]2x-1=b \rightarrow 4x-1 = 2b+1[/tex]
[tex]pt \leftrightarrow (2b+1)a=2a^2+b \Leftrightarrow (a-b)(2a-1)=0 \rightarrow ...[/tex]

15. Lập phương 2 vế

Bn ơi giải ra giùm mik bài 15 đi

 

[lengoctutb]

Mọi người ơi giúp mình 4 câu này với cảm ơn mọi người nhiều mình đang cần gấp

Đáp án của mình là $:$
$12)$ Phương trình có nghiệm duy nhất $x=3$$.$
$13)$ Phương trình có nghiệm duy nhất $x=2$$.$
$14)$ Phương trình có nghiệm duy nhất $x=\frac{4}{3}$$.$
$15)$ Phương trình có nghiệm duy nhất $x=0$$.$