pt,bpt (12)

A

acsimet_91

đặt [TEX]sqrt(\frac{x+4}{2})[/TEX]=t
-------->x=2[TEX]t^2[/TEX] -4
pt đã cho <=> [TEX]4t^4-8t^2-t+3[/TEX]=0
pt này có nghiệm t=-1
Dùng máy tính tính nghiệm thứ 2 rồi được pt bậc 2 rồi tính nốt 2 nghiệm con lại
thay vào tính được x :)
 
Last edited by a moderator:
H

hoahongtuyet_168

bạn ơi.nghiệm bằng -1 mình tính được rồi.vấn đề là nghiệm của phương trình bậc 3 nó ra số lẻ không tính được.hic.bạn có cách khác giải giùm mình đi
 
C

chimcanhcut93

sau khi biến đổi ra nghiệm -1 rùi thì ta được pt dạng ntn 4t^3-4t^2-4t+3=0 (1)
Đặt t=4y/3 - 1/3
pt (1)<=>4/27 (64y^3 + 48y^2 +12y +1)- 4/9 (16y^2+8y+1)- 4/3 (4y+1)+3 =0
<=>64y^3-48y+37/4= 0 ( nhân vs 27/4 )
<=>4y^3-3y+37/64=0 (2)
Do -37/64 € (-1; 1) nên tồn tại a sao cho cos3a= -37/64
sau đó áp dụng công thức : cos3a = 4(cosa)^3 - 3cosa
pt (2)<=> 4y^3-3y= 4(cosa)^3 - 3cosa
đó đó nó xuất hiện dạng giống nhau rùi đó.b ptich thành nhân tử ra 1 pt bậc nhất và 1 pt bậc 2 giải ra ta được nghiệm
y = cosa
y = -1/2 cosa + \sqrt{3}/2 sina = sin(a-[TEX]\pi[/TEX]/6)
y= sin(a+[TEX]\pi[/TEX]/6)
Sau đó b thay ngược trở lại để tính t và x
Đó là cánh giải pt bậc 3 thông thường(hơi dài).nhưng mình chỉ bít cách này thôi.ai có cách khác thì chỉ mình nha
 
Last edited by a moderator:
C

chimcanhcut93

Nếu xét riêng pt ẩn t thì phương trình đó có 1 nghiệm là t=-1 mà(tổng hệ số bậc chẵn = tổng hệ số bậc lẻ or thay vào là thấy ngay.Nếu b không nhẩm đc thì có thể dùng máy tính cầm tay).
Nhưng nghiệm này bị loại vì điều kiện là t>=0
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom