Toán 9 Pt bậc nhất 1 ẩn

[Chill Su Food]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt [tex]x^{2}-mx-m-1[/tex]
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt sao cho [tex]x1^{3}+x2^{3}= -1[/tex]
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt sao cho [tex]\left | x1-x2 \right |\geq 3[/tex]
Giúp mik nha mik đang cần gấp
Thanks mn trước nha

 

[Cao Việt Hoàng]

Cho pt [tex]x^{2}-mx-m-1[/tex]
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt sao cho [tex]x1^{3}+x2^{3}= -1[/tex]
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt sao cho [tex]\left | x1-x2 \right |\geq 3[/tex]
Giúp mik nha mik đang cần gấp
Thanks mn trước nha

xem lại dề ik bạn ơi!

 

[Chill Su Food]

xem lại dề ik bạn ơi!

Sao vậy , mik xem lại rồi đúng mà

 

[dangtiendung1201]

Cho pt [tex]x^{2}-mx-m-1[/tex]
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt sao cho [tex]x1^{3}+x2^{3}= -1[/tex]
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt sao cho [tex]\left | x1-x2 \right |\geq 3[/tex]
Giúp mik nha mik đang cần gấp
Thanks mn trước nha

a PT có 2 nghiệm phân biệt khi
\[\Delta ={{m}^{2}}+4m+4>0\Leftrightarrow {{(m+2)}^{2}}>0\Leftrightarrow m\ne -2\]
b Áp dụng định lý Viet
\[\left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=m \\
& {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=-m-1 \\
\end{align} \right.\]
Ta có
\[\begin{align}
& {{x}_{1}}^{3}+{{x}_{2}}^{3}=-1 \\
& {{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{3}}-3{{x}_{1}}.{{x}_{2}}({{x}_{1}}+{{x}_{2}})=-1 \\
& {{m}^{3}}+3(m+1)m=-1 \\
& {{m}^{3}}+3{{m}^{2}}+3m+1=0 \\
& {{(m+1)}^{3}}=0 \\
& m=-1 \\
\end{align}\]
Câu c

 

[ngochaad]

[tex]\Leftrightarrow[/tex]

Cho pt [tex]x^{2}-mx-m-1[/tex]
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt sao cho [tex]x1^{3}+x2^{3}= -1[/tex]
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt sao cho [tex]\left | x1-x2 \right |\geq 3[/tex]
Giúp mik nha mik đang cần gấp
Thanks mn trước nha

[tex]x^{2}-mx-m-1[/tex]
a= 1 , b= -m , c= -m-1
[tex]\Delta = (-m)^{2}+4(m+1) = m^{2}+4m +4[/tex] = [tex](m+2)^{2}\geq 0[/tex]
pt có 2 nghiệm phân biệt [tex]\Leftrightarrow[/tex] m khác -2

 

[Chill Su Food]

a PT có 2 nghiệm phân biệt khi
\[\Delta ={{m}^{2}}+4m+4>0\Leftrightarrow {{(m+2)}^{2}}>0\Leftrightarrow m\ne -2\]

[tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]x^{2}-mx-m-1[/tex]
a= 1 , b= -m , c= -m-1
[tex]\Delta = (-m)^{2}+4(m+1) = m^{2}+4m +4[/tex] = [tex](m+2)^{2}\geq 0[/tex]
pt có 2 nghiệm phân biệt [tex]\Leftrightarrow[/tex] m khác -2

Phần đấy tớ biết rồi nhưng 2 phần sau cơ

 

[dangtiendung1201]

Phần đấy tớ biết rồi nhưng 2 phần sau cơ

Đã bổ sung rồi nhé.

 

[ngochaad]

Phần đấy tớ biết rồi nhưng 2 phần sau cơ

theo câu a, với m khác 2 pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
khi đó , áp dụng định lí Viét ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x1+x2= m\\ x1.x2=-m-1 \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có : [tex]x1^{3}+x2^{3}= -1 \Leftrightarrow (x1+x2)(x1^{2}-x1x2+x2^{2})= -1 \Leftrightarrow m(x1^{2}+x2^{2}+2x1x2-3x1x2)=-1 \Leftrightarrow m((x1+x2)^{2}-3x1x2)= -1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m(m^{2}+3(m+1))= -1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m(m^{2}+3m+3)= -1\Leftrightarrow m^{3}+3m^{2}+3m +1 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3m(m+1)+ (m+1)(m^{2}-m+1)= 0 \Leftrightarrow (m+1)(3m+m^{2}-m+1) = 0 \Leftrightarrow (m+1)(m+1)^{2}= 0 \Leftrightarrow (m+1)^{3}= 0 \Leftrightarrow m = -1[/tex] ( thỏa mãn m khác -2)
vậy .......
3,[tex]\left | x1-x2 \right | \geq 3 \Leftrightarrow \left | x1-x2 \right |^{2}= 9 \Leftrightarrow x1^{2}+x2^{2}-2x1x2\geq 9\Leftrightarrow (x1+x2)^{2}-4x1x2 \geq 9 \Leftrightarrow m^{2}+4(m+1)\geq 9 \Leftrightarrow (m+2)^{2}- 9 \geq 0 \Leftrightarrow (m+2-3)(m+2+3)\geq 0[/tex]
tự giải tiếp nhé

 

[Chill Su Food]

Đã bổ sung rồi nhé.

Cho mik hỏi từ [tex]m^{2}+4m+4 \geq 9[/tex]sao lại suy ra được [tex](m+2)^{2}\geq 3[/tex]
Mik tưởng phải là [tex](m+2)^{2}\geq 9 chứ[/tex]

 

[ngochaad]

Cho mik hỏi từ [tex]m^{2}+4m+4 \geq 9[/tex]sao lại suy ra được [tex](m+2)^{2}\geq 3[/tex]
Mik tưởng phải là [tex](m+2)^{2}\geq 9 chứ[/tex]

chỗ nào vậy bạn

 

[dangtiendung1201]

Cho mik hỏi từ [tex]m^{2}+4m+4 \geq 9[/tex]sao lại suy ra được [tex](m+2)^{2}\geq 3[/tex]
Mik tưởng phải là [tex](m+2)^{2}\geq 9 chứ[/tex]

chỗ nào vậy bạn

Ý mình là (m+2)^2>=3^2 đó.Mình đánh nhầm một tí.

 

[Chill Su Food]

chỗ nào vậy bạn

Phần bạn @dangtiendung1201 làm ý