Toán 9 Pt bậc hai - Gấp lắm luôn

[Lemon candy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 )
cho parabol (p) y=x^2 va đường thẳng (d) :y=2x+3.
a) Tim tọa độ giao điểm A,B cảa (d) va (P) , trong đó A là điểm có hoành độ âm.
b)T ìm tọa độ điểm C thuộc cung AB của B để S tam giác ABC lớn nhất
Bài 2)
cho đường thẳng (d):y=(m-1)x+m+1 và parabol (P): y=2x^2
a) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định thuộc P
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 sao cho [tex]x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=x_{1}+x_{2}[/tex]

 

[7 1 2 5]

a) Xét phương trình hoành độ [tex]x^2=2x+3\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0\Rightarrow x=3 hoặc x=-1\Rightarrow A(-1,1) và B(3,9)[/tex]
b) Xét đường thẳng y = 2x + m song song với (d) và đi qua C cần tìm.
Để diện tích ABC lớn nhất thì C phải cách (d) xa nhất, hay y = 2x + m xa (d) nhất. Mà y = 2x + m xa (d) nhất khi y = 2x + m tiếp xúc với (P) hay phương trình hoành độ sau có nghiệm duy nhất: [tex]x^2=2x+m\Leftrightarrow x^2-2x-m=0\Leftrightarrow \Delta '=(-1)^2-(-m)=m+1=0\Leftrightarrow m=-1\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow C(1,1)[/tex]

 

[Lemon candy]

a) Xét phương trình hoành độ [tex]x^2=2x+3\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0\Rightarrow x=3 hoặc x=-1\Rightarrow A(-1,1) và B(3,9)[/tex]
b) Xét đường thẳng y = 2x + m song song với (d) và đi qua C cần tìm.
Để diện tích ABC lớn nhất thì C phải cách (d) xa nhất, hay y = 2x + m xa (d) nhất. Mà y = 2x + m xa (d) nhất khi y = 2x + m tiếp xúc với (P) hay phương trình hoành độ sau có nghiệm duy nhất: [tex]x^2=2x+m\Leftrightarrow x^2-2x-m=0\Leftrightarrow \Delta '=(-1)^2-(-m)=m+1=0\Leftrightarrow m=-1\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow C(1,1)[/tex]

Bạn giúp mk bài 2 luôn được ko ? Vì phần này mk nghỉ học nên chưa rõ lắm

 

[7 1 2 5]

a) Xét phương trình hoành độ: [tex]2x^2=(m-1)x+m+1\Leftrightarrow 2x^2-(m-1)x-m-1=0\Leftrightarrow (x+1)(2x-m-1)=0\Leftrightarrow x=-1 hoặc x=\frac{m+1}{2}[/tex] [TEX]\Rightarrow y=2[/TEX]
Ta thấy (d) và (P) luôn có 1 điểm chung có tọa độ là (-1,2)
b) Đầu tiên bạn tìm điều kiện để 2 đồ thị có 2 giao điểm.
[tex]x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=x_{1}+x_{2}\Leftrightarrow (x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2-1)=0[/tex]
Sau đó bạn thế theo định lí Vi-ét rồi giải thôi.