pt bậc cao lớp 10

[may_tren_dong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt : (x-2)^4 + (x-6)^4 = m^2 -2
tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt

 

[dlvx]

Thì mình cứ đặt $t = x + \dfrac{-2-6}{2} = x - 4$ rồi đưa về phương trình trùng phương ẩn t.
Lại đặt $y=t^2$ đưa về phương trình bậc 2 ẩn y.
Phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt chỉ khi phương trình bậc 2 ẩn y có 2 nghiệm phân biệt cùng dương.
Biện luận ...

 

[may_tren_dong]

đặt t = x-4 xong vẫn là pt mũ 4 ẩn t chứ ????
<=> (t+2)^4 + (t-2)^4 = m^2 -2

 

[dlvx]

đặt t = x-4 xong vẫn là pt mũ 4 ẩn t chứ ????
<=> (t+2)^4 + (t-2)^4 = m^2 -2

Dùng hằng đẳng thức $(a+b)^2$ khai triển ra từ từ sẽ thấy.

 

[may_tren_dong]

hì , thanks nhá
giúp hộ bài đây nữa nha , tìm m để pt có 4 nghiệm pb
x^4 - 3(m+1)x^2 + 2m^2 + 3m=0

 

[dlvx]

hì , thanks nhá
giúp hộ bài đây nữa nha , tìm m để pt có 4 nghiệm pb
x^4 - 3(m+1)x^2 + 2m^2 + 3m=0

Đặt $t=x^2$ chuyển về phương trình bậc 2 ẩn t
pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt khi phương trình bậc 2 ẩn t có 2 nghiệm phân biệt cùng dương
ĐK:
$\Delta > 0$
$S = t_1+t_2 > 0$
$P = t_1t_2 > 0$
(Dùng hệ thức Viét)

 

[may_tren_dong]

hì hì , mk ghi nhầm đề mất , bài ni làm đk rồi , bài đây này
x^4-mx^3-(2m+1)x^2+mx+1=0
ko biết có cách chi để tính nhẩm hoặc phương pháp biến đổi ko nhỉ

 

[may_tren_dong]

2 bài này nữa nha
a, tìm m để pt có nghiệm : x^4-4x^3+3x^2+2x= m
b, giải pt : (x^2-4)(x^2-2x)=2