pt bậc 3

[viettb_tb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1540x^3+1000x-2500=0[/TEX]
giải liền đi mấy bạn ^^^^

 

[viettb_tb]

hình như mình gửi nhầm
mình quên là pt bậc ba lớp 9 chưa học nên không ai giải đc
xóa d nhé

 

[undomistake]

lớp 9 được giải bậc 3 rồi bạn, nhưng mà mấy bạn học thi HSG sẽ phải học qua sơ đồ hoone để giảm bậc hoặc thậm chí tính thẳng. Hoặc bạn có thể bấm máy tính là xong

 

[viettb_tb]

làm giùm gggg

mình hỏi mấy bạn giai giùm thôi chứ còn có hỏi đáp án đâu, nếu cần đáp án thì mình bấm máy tính cho nhanh
mấy bạn bít thì giải hộ tớ,à có bài này giải hộ
giải pt[TEX]x^2+4x+7=(x+4)\sqrt{x^2+7}[/TEX]
tính[TEX]\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}[/TEX]
rút gọn[TEX]\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}[/TEX]

 

[bananamiss]

mình hỏi mấy bạn giai giùm thôi chứ còn có hỏi đáp án đâu, nếu cần đáp án thì mình bấm máy tính cho nhanh
mấy bạn bít thì giải hộ tớ,à có bài này giải hộ
giải pt[TEX]x^2+4x+7=(x+4)\sqrt{x^2+7}[/TEX]
tính[TEX]\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}[/TEX]
rút gọn[TEX]\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}[/TEX]

a,

đặt [TEX]\sqrt{x^2+7}=a \geq 0 [/TEX] ( cho nó dễ nhìn ^^)

[TEX]pt \Leftrightarrow a^2+4x=(4+x)a \Leftrightarrow (a-4)(a-x)=0 \Leftrightarrow ok[/TEX]

b,

[TEX]\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}} = \sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}=\sqrt{( \sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+ \sqrt{5}[/TEX]

c,

[TEX]\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}} =\sqrt[3]{(3+\sqrt{2})^3}+\sqrt[3]{(3-sqrt{2})^3}=6[/TEX]

 

[viettb_tb]

[TEX]\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}} =\sqrt[3]{(3+\sqrt{2})^3}+\sqrt[3]{(3-sqrt{2})^3}=6[/TEX][/QUOTE]
ê bạn nào có thể chỉ làm sao ra được [TEX]\sqrt[3]{(3+\sqrt{2})^3}+\sqrt[3]{(3-sqrt{2})^3}[/TEX]không
@-)khó hiểu quá@-)

 

[viet_tranmaininh]

[TEX]1540x^3+1000x-2500=0[/TEX]
giải liền đi mấy bạn ^^^^

Đặt [TEX]x=u+v[/TEX]. Vì vậy có thể chon v tùy ý( phụ thuộc x)
ta có
[TEX](u+v)^3+\frac{50}{77}(u+v)- \frac{125}{77}=0[/TEX]
[TEX](u^3+v^3-\frac{125}{77})+(u+v)(3uv+\frac{50}{77})=0[/TEX]
Gán v sao cho [TEX]3uv+\frac{50}{77}=0[/TEX].Quy về giả HPT:
[TEX]\left{u^3+v^3=\frac{125}{77}\\uv=\frac{-50}{231}[/TEX]
sau đó tinh [TEX]v^3v^3=......[/TEX]
Dùng Vi-et đảo tính v=.....u=........
Sau đó tìm x là được. ( Thử lại để thỏa mãn giá trị gán)

 

[nganltt_lc]

[TEX]\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}} =\sqrt[3]{(3+\sqrt{2})^3}+\sqrt[3]{(3-sqrt{2})^3}=6[/TEX]

ê bạn nào có thể chỉ làm sao ra được [TEX]\sqrt[3]{(3+\sqrt{2})^3}+\sqrt[3]{(3-sqrt{2})^3}[/TEX]không
@-)khó hiểu quá@-)

Cái này tách giống kiểu đưa về bình phương trong căn bậc 2.

[TEX]\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}} \ = \ \sqrt[3]{3^3+3.3^2.\sqrt{2}+3.3.2+\left(\sqrt{2} \right)^3}+\sqrt[3]{3^3-3.3^3.\sqrt{2}+3.3.2-\left(\sqrt{2} \right)^2} [/TEX]

[TEX]= \ \sqrt[3]{\left(3+\sqrt{2} \right)^3}+\sqrt[3]{\left(3-\sqrt{2} \right)^3} \ = \ 3+\sqrt{2}+3-\sqrt{2}=6[/TEX]