Pt bậc 2

[chubetihon97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt aX^2+bX+c=0(1)(a khác 0)
a) CM: Nếu pt (1) có nghiệm này gấp dôi nghiệm kia thì 2b^2 - 9ac=0
b) Đặt S=-b/a, P=c/a, Sn=(X1)^n+(X2)^n. Tính các biểu thức S2,S3,S4,S5 theo S và P

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[TEX]ax^2 +bx +c = 0 \\ \Delta = b^2 -4ac > 0 \\ x_2 = 2x_1 \\ x_1 +x_2 = 3x_1 = -\frac{b}{a}\Rightarrow x_1^2 = \frac{b^2}{9.a^2}\\ x_1.x_2 = 2x_1^2 = \frac{c}{a} \Rightarrow x_1^2 = \frac{c}{2.a} \\ \frac{b^2}{9.a^2} - \frac{c}{2.a} = 0 \\ \Rightarrow 2b^2 -9ac = 0[/TEX]

câu 2

[TEX](x_1^2 +x_2^2) = (x_1+x_2)^2 - 2x_1.x_2 \\ (x_1^3 +x_2^3) = (x_1+x_2)^2(x_1^2+x_2^2 -2x_1.x_2) \\ x_1^4 +x_2^4 = (x_1^2+x_2^2)^2 - 2.(x_1.x_2)^2 \\ x_1^5+x_2^5 = (x_1+x_2)^5 - 5x_1^4.x_2 - 5x_1.x_2^4 - 10x_1^3.x_2^2 - 10x_1^2.x_2^3 = (x_1+x_2)^5 - 5x_1.x_2(x_1^3 +x_2^3) -10(x_1.x_2)^2.(x_1+x_2)[/TEX]

_____________________________________________________________________________________________________________________________________