PT bậc 2 1 ẩn

[c1soi12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: mx² – (4m -2)x + 3m – 2 = 0 (1) ( m là tham số).
1) Giải phương trình (1) khi m = 2.
2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
3) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có các nghiệm là nghiệm nguyên
giúp phần c

 

[olala1111]

trả lời

3. * Nếu m = 0 thì (1) => 2x-2 = 0 => x=1 nguyên
Suy ra: Với m = 0 pt có nghiệm nguyên
* Nếu m # 0 thì phương trình (1) là pt bậc 2 ẩn x. Từ ý 2 ta có: pt có 2 nghiệm
[ x1 = $\frac{2m-1-m+1}{m}$ =1
[ x2 = $\frac{2m-1+m-1}{m}$ = $\frac{3m-2}{m}$
Để pt (1) có nghiệm nguyên thì nghiệm x2 phải nguyên suy ra $\frac{3m-2}{m}$ thuộc Z
suy ra 3 - $\frac{2}{m}$ thuộc Z => m là ước của 2(1;-2;-1;2)
kết luận với m = 1;-1;2;-2 thì pt có nghiệm nguyên

 

[xuanquynh97]

1. m=2 PT trở thành

$2x^2-6x+4=0$

\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{ll} x=1&\\
x=2&
\end{array} \right.$
2. $m=0$
PT \Leftrightarrow $2x-2=0$

\Leftrightarrow x=1

$m \not=0$

$\Delta'=(2m-1)^2-m(3m-2)=4m^2-4m+1-3m^2+2m=m^2-2m+1=(m-1)^2$ \geq 0