pro hpt

S

silvery21

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm dc 2 bài ni` thì pro lem' đấy

bài 1 ghpt( h3pt)
[tex]2x+x^2y=y[/tex]
[tex]2y+y^2z=z[/tex]
[tex]2z+z^2x=x[/tex]
b2 , ghpt với a,b,c, >0
[tex]\frac{a}{x}-\frac{b}{y}=c-xy[/tex]
[tex]\frac{b}{z}-\frac{c}{x}=a-yz[/tex]
[tex]\frac{c}{y}-\frac{a}{z}=b-xz[/tex]
bài này pro nhất lớp tớ cũng chưa làm ra
 
Last edited by a moderator:
L

lethiquynhhien

bài 1:
từ PT 1 rút ra:
[TEX]y=\frac{2x}{1-x^2}\geq 2x \Rightarrow y-2x\geq 0[/TEX]
Mặt #: PT 1[TEX]\Leftrightarrow x^2y=y-2x \geq 0 \Rightarrow y\geq 0 [/TEX]
tương tự:
[TEX]x\geq 0, z\geq 0[/TEX]
Cộng 3 PT ta có:
[TEX]x^2y+y^2z+z^2x+x+y+z=0[/TEX] (*)
Do [TEX]x,y,z \geq 0[/TEX]nên (*) có nghiệm duy nhất x=y=z=0
 
S

silvery21

lethiquynhhien said:
bài 1:
từ PT 1 rút ra:
[TEX]y=\frac{2x}{1-x^2}\geq 2x \Rightarrow y-2x\geq 0[/TEX]
Mặt #: PT 1[TEX]\Leftrightarrow x^2y=y-2x \geq 0 \Rightarrow y\geq 0 [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn có thể giải thích bước này đc ko[TEX]y=\frac{2x}{1-x^2}\geq 2x[/TEX]
bước đó hoàn toàn sai
mình làm ra như này x=tg(-4kpi/7).....
x=y=z=0 là ngh nhưng chưa đủ
 
Last edited by a moderator:
T

traquangquy

silvery21 said:
bạn có thể giải thích bước này đc ko[TEX]y=\frac{2x}{1-x^2}\geq 2x[/TEX]
bước đó hoàn toàn sai
mình làm ra như này x=tg(-4kpi/7).....
x=y=z=0 là ngh nhưng chưa đủ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...







hệ này có tất cả 7 ngịm nhưng mới học lớp 10 nên hổng hỉu chi hết
:khi (141)::khi (183)::khi (11)::khi (160):
 
H

hoangtuan_241190

bài 1: ban chuyển về hệ:[TEX]y=2x/(1-x^2), z=2y/(1-y^2),x=2z/(1-z^2)[/TEX]sau đó đặt x=tana,y=tanb,z=tanc(-pi< a,b,c< pi).ta có hệ với ẩn mới:tanb=tan2a,tanc=tan2b,tana=tan2c \Leftrightarrow b=2a+kpi (1),c=2b+lpi(2),a=2c+mpi(3).thế (1) vào (2)ta có:c=2(2a+kpi)+lpi=4a+npi(n=2k+l)thế vào (3) ta dc:a=2(4a+npi)+mpi=8a+ppi(p=2n+m) \Rightarrow a=-ppi/7\Rightarrow a=0,_+pi/7,_+2pi/7,+_3pi/7,+_4pi/7,+_5pi/7,+_6pi/7.đến đây ko có khó khăn gi nữa!vậy hệ có cả thảy 13 nghiệm!chứ ko phải bẩy!
 
Last edited by a moderator:
H

hoangtuan_241190

hoangtuan_241190 said:
bài 1: ban chuyển về hệ:[TEX]y=2x/(1-x^2), z=2y/(1-y^2),x=2z/(1-z^2)[/TEX]sau đó đặt x=tana,y=tanb,z=tanc(-pi< a,b,c< pi).ta có hệ với ẩn mới:tanb=tan2a,tanc=tan2b,tana=tan2c \Leftrightarrow b=2a+kpi (1),c=2b+lpi(2),a=2c+mpi(3).thế (1) vào (2)ta có:c=2(2a+kpi)+lpi=4a+npi(n=2k+l)thế vào (3) ta dc:a=2(4a+npi)+mpi=8a+ppi(p=2n+m) \Rightarrow a=-ppi/7\Rightarrow a=0,_+pi/7,_+2pi/7,+_3pi/7,+_4pi/7,+_5pi/7,+_6pi/7.đến đây ko có khó khăn gi nữa!vậy hệ có cả thảy 13 nghiệm!chứ ko phải bẩy!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

lethiquynhhien said:
Cái đó là do 1-x^2 \leq 1:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D...........................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
minh lưu ý các bạn phải thật cẩn thận khi lập luận.Ban lí luận như vậy là thiếu cở sơ. 1-x^2 \leq 1 \Rightarrow 2x/(1-x^2) là ko đúng. nó chỉ đúng khi 0 \leq x<1
 
Last edited by a moderator:
H

hoangtuan_241190

silvery21 said:
làm dc 2 bài ni` thì pro lem' đấy

bài 1 ghpt( h3pt)
[tex]2x+x^2y=y[/tex]
[tex]2y+y^2z=z[/tex]
[tex]2z+z^2x=x[/tex]
b2 , ghpt với a,b,c, >0
[tex]\frac{a}{x}-\frac{b}{y}=c-xy[/tex]
[tex]\frac{b}{z}-\frac{c}{x}=a-xz[/tex]
[tex]\frac{c}{y}-\frac{a}{z}=b-yz[/tex]
bài này pro nhất lớp tớ cũng chưa làm ra
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 2:minh chỉ gơi ý cho bạn thui:bay gio bạn coi a,b,c là ẩn còn x,y,z là biến. sau đó bạn giải hệ bậc nhất với ẩn a,b,c.bạn sẽ thu dc:c =xy,a=xz,b=yz\Rightarrowx=?,y=?,z=?.
 
H

hoangtuan_241190

silvery21 said:
làm dc 2 bài ni` thì pro lem' đấy

bài 1 ghpt( h3pt)
[tex]2x+x^2y=y[/tex]
[tex]2y+y^2z=z[/tex]
[tex]2z+z^2x=x[/tex]
b2 , ghpt với a,b,c, >0
[tex]\frac{a}{x}-\frac{b}{z}=c-xz[/tex](1)
[tex]\frac{b}{y}-\frac{c}{x}=a-xy[/tex](2)
[tex]\frac{c}{z}-\frac{a}{y}=b-yz[/tex](3)
bài này pro nhất lớp tớ cũng chưa làm ra
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đk: x,y.z#0
(1)\Leftrightarrow[TEX]a=b(x/z) +cx-x^2z[/TEX](4)thay vào (2),(3) ta có hệ:
[TEX]b(x- x^2y/z) -c(y+x^2y)=-(x^3yz+x^2y^2)[/TEX]
[TEX]b(yz+x) +c(xz-y) = y^2z^2+x^2z^2[/TEX]
có:[TEX]D=(x- x^2y/z)(xz-y)+(y+x^2y)(yz+x)=x^2z+x^2y^2/z+y^2z+x^2y^2z[/TEX]
[TEX]Db =(x^3yz+x^2y^2)(y-xz)+(y+x^2y(y^2z^2+x^2z^2)=x^2y^3+y^3z^2+yx^2z^2 +x^2y^3z^2=yz(x^2y^2/z+y^2z+x^2z+x^2y^2z)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]b= Db/D=yz[/TEX]
tương tự bạn sẽ tính đc [TEX]c=zx[/TEX]
[TEX]b=yz,c=zx[/TEX] thay vào(4) ta đc [TEX]a=xy[/TEX]đến đấy ko còn gì khó khăn nữa các bạn tự tính tiếp nhé!
 
S

silvery21

anh kết luận cái ngh đó xem nào
chẳng phải với mọi x ,y z cùng dấu ak
đúng ko vậy anh
 
H

hoangtuan_241190

hoangtuan_241190 said:
đk: x,y.z#0
(1)\Leftrightarrow[TEX]a=b(x/z) +cx-x^2z[/TEX](4)thay vào (2),(3) ta có hệ:
[TEX]b(x- x^2y/z) -c(y+x^2y)=-(x^3yz+x^2y^2)[/TEX]
[TEX]b(yz+x) +c(xz-y) = y^2z^2+x^2z^2[/TEX]
có:[TEX]D=(x- x^2y/z)(xz-y)+(y+x^2y)(yz+x)=x^2z+x^2y^2/z+y^2z+x^2y^2z[/TEX]
[TEX]Db =(x^3yz+x^2y^2)(y-xz)+(y+x^2y(y^2z^2+x^2z^2)=x^2y^3+y^3z^2+yx^2z^2 +x^2y^3z^2=yz(x^2y^2/z+y^2z+x^2z+x^2y^2z)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]b= Db/D=yz[/TEX]
tương tự bạn sẽ tính đc [TEX]c=zx[/TEX]
[TEX]b=yz,c=zx[/TEX] thay vào(4) ta đc [TEX]a=xy[/TEX]đến đấy ko còn gì khó khăn nữa các bạn tự tính tiếp nhé!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]x=\sqrt{ac/b}[/TEX],[TEX]y=\sqrt{ab/c}[/TEX],[TEX]z=\sqrt{bc/a}[/TEX] đây là nghiệm cua hệ trên!
 
N

ngomaithuy93

silvery21 said:
làm dc 2 bài ni` thì pro lem' đấy
b2 , ghpt với a,b,c, >0
[tex]\frac{a}{x}-\frac{b}{y}=c-xy[/tex]
[tex]\frac{b}{z}-\frac{c}{x}=a-yz[/tex]
[tex]\frac{c}{y}-\frac{a}{z}=b-xz[/tex]
bài này pro nhất lớp tớ cũng chưa làm ra
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài 2 này hình như sai đề hay sao ấy! Cai pt thứ 2 và 3 hình như là phải đổi vế phải cho nhau!:confused:
 
H

hoangtuan_241190

ban ko hieu y minh ah!từ[TEX] :1-x^2\leq1 suy ra 2x/(1-x^2)\geq2x [/TEX]là sai!chứ mình có bảo bất đẳng thức 1-x^2\leq1là sai đâu!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom