Pro hình học không gian 11 giúp tớ với

N

ngomaithuy93

noyssiw93 said:
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, Â= 60º, đường cao SO = a . Tính :
a) d ( O, (SBC) )
b) d ( A, (SBC) )
c) d ( AD, SB )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
CS0.9795941_1_1.bmp

a) Từ O kẻ [TEX]OH \perp BC \Rightarrow SH \perp BC \Rightarrow OH \perp (SBC)[/TEX] \Rightarrow OH là d[TEX]_{(O,(SBC))}[/TEX]
Tính đc: [TEX]OA=OB=OC=OD=\frac{a}{2}[/TEX]
OH là đg cao [TEX]\Delta ABC [/TEX]vg ở O nên [TEX]OH=\frac{a\sqrt{2}}{4}[/TEX]
b) Kẻ [TEX]AI \perp BC \Rightarrow SI \perp BC \Rightarrow AI \perp (SBC)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AI =d_{(A,(SBC))}[/TEX]
[TEX]AI=AC.cos60^0=\frac{a}{2}[/TEX]
c) [TEX]AD//(SCI), AI \perp BC, AI \perp AD[/TEX] nên AI là đg vg góc chung của 2 đg chéo nhau AD, SB
Vậy [TEX]d_{(AD,SB)}=AI=\frac{a}{2}[/TEX]
 
T

tjeujusjeuway

ngomaithuy93 said:
CS0.9795941_1_1.bmp

a) Từ O kẻ [TEX]OH \perp BC \Rightarrow SH \perp BC \Rightarrow OH \perp (SBC)[/TEX] \Rightarrow OH là d[TEX]_{(O,(SBC))}[/TEX]
Tính đc: [TEX]OA=OB=OC=OD=\frac{a}{2}[/TEX]
OH là đg cao [TEX]\Delta ABC [/TEX]vg ở O nên [TEX]OH=\frac{a\sqrt{2}}{4}[/TEX]
b) Kẻ [TEX]AI \perp BC \Rightarrow SI \perp BC \Rightarrow AI \perp (SBC)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AI =d_{(A,(SBC))}[/TEX]
[TEX]AI=AC.cos60^0=\frac{a}{2}[/TEX]
c) [TEX]AD//(SCI), AI \perp BC, AI \perp AD[/TEX] nên AI là đg vg góc chung của 2 đg chéo nhau AD, SB
Vậy [TEX]d_{(AD,SB)}=AI=\frac{a}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


a****************************?????
m nghĩ là câu b,c thì đúng chắc uj`! nhưng m hok đồng ý câu a của bạn!
gt ở đây là ABCD là hình thoi mu`k!
từ cí gt của bạn đó m có thể suy ra (SOH)[TEX] \perp[/TEX] (SBC)
SH là giao tuyến, ta kẻ OK [TEX]\perp [/TEX]SH (K thuộc SH)
OK [TEX] \perp [/TEX]gt SH nên OK [TEX]\perp[/TEX] (SBC)\Rightarrow d( O,( SBC))= OK
OH thì tính ra là bằng [TEX]\frac{a\sqrt[]{3}}{2}[/TEX]
( do ABD là tam giác đều, nên từ đó bạn tự tính ra xem! m nghĩ là đúng rầu đó!
[TEX]\frac{1}{OK^2}= \frac{1}{OH^2} + \frac{1}{SO^2} \Rightarrow OK= \frac{a\sqrt[]{3}}{7}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
P

phuthanhdl0406

bạn j` ơi, câu a bạn giải kì thế, OA=OB=OC=OD ( sao mà = dc), như thế là ABCD là hình vuông à
 
F

fongcute

Theo tớ thì:
Câu a) tjeujusjeuway sai rùi chỉ có OB=OD=a/2 thui con OA=OC=a(căn3/2)
OH là đường cao tam giác OBC=>OH=(OB*OC)/BC=a(căn3)/4
Câu b) vì AI vuông góc BC =>AI//OH=>AI vuông góc (SBC)
Vậy AI=d(A,(SBC))=>AI=AC*Cos60=a(căn3/2)
tương tự bạn làm tiếp câu c nha
tui chơi game tý dey
 
T

tjeujusjeuway

fongcute said:
Theo tớ thì:
Câu a) tjeujusjeuway sai rùi chỉ có OB=OD=a/2 thui con OA=OC=a(căn3/2)
OH là đường cao tam giác OBC=>OH=(OB*OC)/BC=a(căn3)/4
Câu b) vì AI vuông góc BC =>AI//OH=>AI vuông góc (SBC)
Vậy AI=d(A,(SBC))=>AI=AC*Cos60=a(căn3/2)
tương tự bạn làm tiếp câu c nha
tui chơi game tý dey
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Câu b thì hình như bạn làm đúng nhưng câu a thì m nghĩ là m làm đúng!
Bạn xem lại coi thử OK hay OH vuông với (SBC) nhan!(K là chân đường cao hạ từ O đến SH)
M nghĩ thế! ko`n tính toán thì m nhầm [TEX]OH=\frac{a\sqrt[]{3}}{4}[/TEX]
nên tính đc [TEX]OK=\frac{a\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{19}}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom