Pro giải tiếp nài này cái!

[toxic123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x;y;z là 3 số lớn hơn 2 thoả mãn [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{y}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{z}[/TEX] = 1
C/m [TEX](x - 2)(z - 2)(y - 2) \leq 1[/TEX]
>-

 

[bboy114crew]

cho x;y;z là 3 số lớn hơn 2 thoả mãn [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{y}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{z}[/TEX] = 1
C/m [TEX](x - 2)(z - 2)(y - 2) \leq 1[/TEX]
>-

Đặt :[TEX]\frac{1}{x} =a,\frac{1}{y}=b,\frac{1}{z}=c[/TEX]
ta có:
[TEX](x - 2)(z - 2)(y - 2) \leq 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \prod(\frac{1}{a}-2) \leq 1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\prod(1-2a) \leq abc[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\prod(a+b-c) \leq abc(TRUE)[/TEX] vì [TEX]a+b+c=1[/TEX]