PP toa độ trong không gian !!!

[huy_hai3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ trong kg Oxyz cho hình hôp chữ nhật ABCDA'B'C'D' co A(0,0,0) . B(2,0,0 . D(0,4,0) . A'(0,0,4) .Gọi M,N,P,Q la trung đeim63 các doan AB,B'C',C'D',D'D. cm 2 đg MP,NQ cắt nhau . Tính S MNPQ .
2/ cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' co A(0,0,0) . B(2,0,0). D(0,2,0) . A'(0,0,2). lấy điểm PQ sao cho vecto AB = - vecto AD ,, vecto C'Q = - vecto C'D' . Gọi M la trung điểm BB' .Cm 2 điểm P,Q,M thẳng hàng.
3/ cho hình tứ diện vuông OABC co O(0,0,0). A(2,0,0) . B(0,4,0) .C(0,0,6) M chia đoạn CA theo tì số k= -2 .Điểm N chia doan CB theo tì số l= -1/2 . tính S OMN?
4/ cho 3 số thực xyz thoả mãn
[tex] (x-1)^2 + y^2 + (z+1)^2 [/tex] = 1.Tìm GTLN, NN của biểu thức
B=
[tex] x^2 +y^2 +z^2 -2x-8y-4z+ 2009[/tex]

 

[ngomaithuy93]

4/ cho 3 số thực xyz thoả mãn
[tex] (x-1)^2 + y^2 + (z+1)^2 [/tex] = 1.Tìm GTLN, NN của biểu thức
B=[tex] x^2 +y^2 +z^2 -2x-8y-4z+ 2009[/tex]

M(x;y;z) \Rightarrow M thuộc m.cầu (S) tâm I(1;0;-1), bán kính R=1
[TEX]B=-8y-6z+2008 \Rightarrow \frac{|B|}{10}=\frac{|-8y-6z+2008|}{10}=d_{(M,(P))}=d[/TEX]
(Với (P) là mp có pt: -8y-6z+2008=0)
N/x: (P) và mặt cầu (S) ko có điểm chung nên d NN/LN \Leftrightarrow M là giao điểm của đ/t a qua I, vg góc với (P) cắt (S).
[TEX]D/t- a: \left{{x=1}\\{y=-8t}\\{z=-1-6t}[/TEX]
2 giao điểm M nt là: [TEX]M_1(1;\frac{-4}{5};\frac{-8}{5})[/TEX]
[TEX]M_2(1;\frac{4}{5};\frac{-2}{5})[/TEX]
Tính các k/c từ M1, M2 đến (P) suy ra điểm có k/c NN/LN.

 

[ngomaithuy93]

1/ trong kg Oxyz cho hình hôp chữ nhật ABCDA'B'C'D' co A(0,0,0) . B(2,0,0 . D(0,4,0) . A'(0,0,4) .Gọi M,N,P,Q la trung đeim63 các doan AB,B'C',C'D',D'D. cm 2 đg MP,NQ cắt nhau . Tính S MNPQ .

Gt \Rightarrow M(1;0;0), N(2;2;4), P(1;4;4), Q(0;4;2)
[TEX]\vec{MP}=(0;4;4) \Rightarrow pt MP: \left{{x=1}\\{y=4t}\\{z=4t}[/TEX]
[TEX]\vec{NQ}=(-2;2;-2) \Rightarrow pt NQ: \left{{x=m}\\{y=4-m}\\{z=2+m}[/TEX]
Nhận thấy 2 đ/t trên cắt nhau tại E(1;3;3).
[TEX]N/x: \vec{MP} \perp \vec{NQ}[/TEX]
Tứ giác MNPQ có 2 đg chéo vg góc với nhau nên có:
[TEX]S=\frac{1}{2}.MP.NQ=4\sqrt{6}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

2/ cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' co A(0,0,0) . B(2,0,0). D(0,2,0) . A'(0,0,2). lấy điểm PQ sao cho vecto AB = - vecto AP ,, vecto C'Q = - vecto C'D' . Gọi M la trung điểm BB' .Cm 2 điểm P,Q,M thẳng hàng.

[TEX]\vec{AB}= -\vec{AP} \Rightarrow P(-2;0;0)[/TEX]
[TEX]\vec{C'Q}=-\vec{C'D'} \Rightarrow Q(2;2;2)[/TEX]
M(2;0;1)
[TEX]\vec{PM}=(4;0;1)[/TEX]
[TEX]\vec{QM}=(0;-2;-1)[/TEX]
[TEX] N/x: \vec{PM}= - \vec{QM} \Rightarrow dpcm[/TEX]