Post bài toán này cho mọi người thử giải nha?

[cuphuc13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GIẢI PT SAU ĐÂY :

[tex]\sqrt{X-2}[/tex] + [tex]\sqrt{4-X}[/tex] = x^2 - 6X + 11
MỌI NGƯỜI THỬ ĐI XEM SAO RỒI TUI POST CÁCH GIẢI CHO
TÔI SẼ CỐ POST BÀI ĐỂ PHỤC VỤ VỀ MẶT HỌC TẬP CHO ANH EM TRONG HỌC MÃI VÀ MONG MỌI NGƯỜI ỦNG HỘ TUI !

 

[doremon.]

GIẢI PT SAU ĐÂY :

[tex]\sqrt{X-2}[/tex] + [tex]\sqrt{4-X}[/tex] = [TEX]x^2[/TEX] - 6X + 11
MỌI NGƯỜI THỬ ĐI XEM SAO RỒI TUI POST CÁCH GIẢI CHO
TÔI SẼ CỐ POST BÀI ĐỂ PHỤC VỤ VỀ MẶT HỌC TẬP CHO ANH EM TRONG HỌC MÃI VÀ MONG MỌI NGƯỜI ỦNG HỘ TUI !

VT\leq2
VP\geq2
dấu "=" xảy ra \Leftrightarrowx=3

 

[cuphuc13]

bạn làm đúng rồi đó :
Mình sẽ giải rõ ràng hơn đey:
Xét vế trái ta có :
Theo bất đẳng thức bunhia - copski : ([tex]\sqrt{X-2}[/tex] +[tex]\sqrt{4-X}[/tex])^2 \leq (1^2 + 1^2)(([tex]\sqrt{X-2}[/tex])^2 + ([tex]\sqrt{4-X}[/tex])^2)
=>VT^2 \leq 4
Vậy :VT \leq 2
Xét vế phải ta có : x^2 - 6X + 11 \geq 2
=> 2 vế = nhau khi VT = VP = 2 ===> x = 3