phuongtrinh

[honghanh206012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
1) [TEX]cos^2 3x +cos^2 4x + cos^2 5x[/TEX]=[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
2) [TEX]3cos^2 2x - 3sin^2 x +cos^2 x[/TEX]= 0
3) sin2x + 2cos2x =1+sinx - 4cosx
4) ( 2sinx - cosx)( 1+ cosx) = [TEX]sin^2[/TEX]x
5) sin2x + 2cot x =3
6) tan ( 2x +II/3).tan (II- x/2) =1
7. 2[TEX]\sqrt{2}[/TEX](sinx + cos x)cosx =3+cos 2x
8) sin^2 + sinxcoss4x + cos^2 4x = 3/4

 

[nguyentrantien]

1) [TEX]cos^2 3x +cos^2 4x + cos^2 5x[/TEX]=[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow \frac{1+cos6x}{2}+\frac{1+cos8x}{2}+\frac{1+cos10x}{2}=\frac{3}{2}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cos6x+cos8x+cos10x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2cos8x.cos2x+cos8x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cos8x(2cos2x+1)=0[/tex]

2) [TEX]3cos^2 2x - 3sin^2 x +cos^2 x[/TEX]= 0
[tex] \Leftrightarrow 3\frac{1+cos4x}{2}-3\frac{1-cos2x}{2}+cos^2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 3+3cos4x-3+3cos2x+2cos^2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 6cos3x.cosx+2cos^2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cosx(3cos3x+cosx)=0[/tex]

4) ( 2sinx - cosx)( 1+ cosx) = [TEX]sin^2[/TEX]x
[tex] \Leftrightarrow (2sinx-cosx)(1+cosx)=(1-cosx)(1+cosx)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1+cosx)(2sinx-1)=0[/tex]

5) sin2x + 2cot x =3
[tex] \Leftrightarrow 2sinx.cosx+2\frac{cosx}{sinx}=3[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2sin^2cosx+2cosx-3sinx=0[/tex]
ta thấy cosx=0 không là nghiệm,ta chia hai vế cho cos^3x,ta được
[tex] 2tan^2x+2(1+tan^2x)-3tanx(1+tan^2x)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow -3tan^3x+4tan^2x-3tanx+2=0[/tex]
\Leftrightarrow tanx=1
đk?

 

[nguyenbahiep1]

7. 2[TEX]\sqrt{2}[/TEX](sinx + cos x)cosx =3+cos 2x

[laTEX]\sqrt{2}sin2x + \sqrt{2}( cos2x+1) - cos2x = 3 \\ \\ \sqrt{2}sin2x + (\sqrt{2}-1)cos2x = 3 - \sqrt{2} \\ \\ ta-co: 2 + (\sqrt{2}-1)^2 < (3- \sqrt{2})^2 \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]

8) sin^2 x+ sinxcos4x + cos^2 4x = 3/4

[laTEX]sin^2x + sinx.cos4x + \frac{1}{4}.cos^24x = \frac{3}{4}- \frac{3}{4}.cos^24x \\ \\ ( sinx + \frac{1}{2}.cos4x)^2 = (\frac{\sqrt{3}}{2}sin4x)^2 \\ \\ TH_1: sinx = \frac{\sqrt{3}}{2}sin4x - \frac{1}{2}.cos4x \\ \\ sinx = sin(4x - \frac{\pi}{6}) \\ \\ TH_2: sinx + \frac{1}{2}.cos4x = -\frac{\sqrt{3}}{2}sin4x [/laTEX]