phương trình....

[dth_287]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:
m+ e^(x/2) = [tex]\sqrt[4]{e^2x+1}[/tex]
chỗ trong căn là e^(2x) đấy chứ hok phải là [tex] e^2.x[/tex] đâu a đánh hoài vẫn lỗi hok biết sửa
Mọi người giúp mình với.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! cảm ơn trước na!!!!!

 

[dth_287]

ủa hok ai giúp mình sao ****************************???huhuhu......................................giúp đi mà..........

 

[vanculete]

mình có mấy con pt lượng giác ai giúp với
[TEX]1> sin2x+2cos2x=1+sinx-4cosx[/TEX]

[TEX]2>4sinx+cosx+3sinxtanx=3tanx+3[/TEX]

[TEX]3>cos^3x+cos^2x+2sinx-2=0[/TEX]

 

[moonprincess]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:
m+ e^(x/2) = [tex]\sqrt[4]{e^(2x)+1}[/tex]
chỗ trong căn là e^(2x) đấy chứ hok phải là [tex] e^2.x[/tex] đâu a đánh hoài vẫn lỗi hok biết sửa
Mọi người giúp mình với.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! cảm ơn trước na!!!!!

chuyển vế rồi dùng đặt e^(x/2) = t (t> 0 )
rồi dùng phương pháp hàm số là ra

 

[quynhdihoc]

mình có mấy con pt lượng giác ai giúp với
[TEX]1> sin2x+2cos2x=1+sinx-4cosx[/TEX]

[TEX]2>4sinx+cosx+3sinxtanx=3tanx+3[/TEX]

[TEX]3>cos^3x+cos^2x+2sinx-2=0[/TEX]

Bài 2 bạn phân tích thành :
(sin x + cos x ) . ( cos x + 3.sinx -3) =0

Bài 3 bạn phân tích thành :
(sin x - 1)^2 = (cosx )^3
cần phải có điều kiện là cos x >=0
==> [TEX]sin x = \sqrt[2]{(cosx)^3} +1[/TEX]
Thay vào pt : sin^2 x + cos^2 = 1 rồi lý luận 1 chút là ra nghiệm cos x =0



hì, mà bạn là đồng hương vs mình đó

 

[dth_287]

chuyển vế rồi dùng đặt e^(x/2) = t (t> 0 )
rồi dùng phương pháp hàm số là ra

mình làm như thế rồi hok ra nên mới hỏi. cái hàm số đó hok có khảo sát được nó tận mù 4 kia mà. số nó to đoành ý........................ai giúp đj.hic.....

 

[hien_a4_ldb]

Bài 3 bạn phân tích thành :
(sin x - 1)^2 = (cosx )^3
cần phải có điều kiện là cos x >=0
==> [TEX]sin x = \sqrt[2]{(cosx)^3} +1[/TEX]
Thay vào pt : sin^2 x + cos^2 = 1 rồi lý luận 1 chút là ra nghiệm cos x =0



hì, mà bạn là đồng hương vs mình đó

Cách khác :
[tex] cosx(1-sin^2x)+1-sin^2x+2sin x-2=0<-> (1-sin x)(cosx+cosxsinx+1+sin x-2)=0[/tex]

 

[iloveg8]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:
[TEX]m+ e^{\frac{x}{2}} = [/TEX] [tex]\sqrt[4]{e^{2x}+1}[/tex]
chỗ trong căn là e^(2x) đấy chứ hok phải là [tex] e^2.x[/tex] đâu a đánh hoài vẫn lỗi hok biết sửa

Bạn để 2x trong dấu {} là được mà .
Đặt [TEX]e^{\frac{x}{2}=t[/TEX] (t>0)

Khi đó [TEX]pt \Leftrightarrow m=\sqrt[4]{t^4+1}-t[/TEX]

Đặt [TEX] f(t) = \sqrt[4]{t^4+1}-t[/TEX]

Ta có
[TEX]f'(t) = \frac{t^3}{\sqrt[4]{(t^4+1)^3}}-1[/TEX]

[TEX]f'(t) < 0 \forall t>0 \Rightarrow hs nd[/TEX]

Ta có
[TEX]\lim_{t \to +\infty}(\sqrt[4]{t^4+1}-t) = 0[/TEX]
[TEX]\lim_{t \to 0}(\sqrt[4]{t^4+1}-t) = 1[/TEX]

Để pt có nghiệm thì [TEX]m < max f(t) \Rightarrow m<1[/TEX]

Không biết có nhầm chỗ nào ko?

 

[dth_287]

Bạn để 2x trong dấu {} là được mà .
Đặt [TEX]e^{\frac{x}{2}=t[/TEX] (t>0)

Khi đó [TEX]pt \Leftrightarrow m=\sqrt[4]{t^4+1}-t[/TEX]

Đặt [TEX] f(t) = \sqrt[4]{t^4+1}-t[/TEX]

Ta có
[TEX]f'(t) = \frac{t^3}{\sqrt[4]{(t^4+1)^3}}-1[/TEX]

[TEX]f'(t) < 0 \forall t>0 \Rightarrow hs nd[/TEX]

Ta có
[TEX]\lim_{t \to +\infty}(\sqrt[4]{t^4+1}-t) = 0[/TEX]
[TEX]\lim_{t \to 0}(\sqrt[4]{t^4+1}-t) = 1[/TEX]

Để pt có nghiệm thì [TEX]m < max f(t) \Rightarrow m<1[/TEX]

Không biết có nhầm chỗ nào ko?

mình mắc chỗ này : [TEX]f'(t) < 0 \forall t>0 \Rightarrow hs nd[/TEX]
nhưng làm ra rồi. BÀi của bạn chỗ này hok ổn coi lại na.
[TEX]\lim_{t \to +\infty}(\sqrt[4]{t^4+1}-t) = 0[/TEX]
[TEX]\lim_{t \to 0}(\sqrt[4]{t^4+1}-t) = 1[/TEX]

Để pt có nghiệm thì [TEX]m < max f(t) \Rightarrow m<1[/TEX]

 

[iloveg8]

mình mắc chỗ này : [TEX]f'(t) < 0 \forall t>0 \Rightarrow hs nd[/TEX]
nhưng làm ra rồi. BÀi của bạn chỗ này hok ổn coi lại na.
[TEX]\lim_{t \to +\infty}(\sqrt[4]{t^4+1}-t) = 0[/TEX]
[TEX]\lim_{t \to 0}(\sqrt[4]{t^4+1}-t) = 1[/TEX]

Để pt có nghiệm thì [TEX]m < max f(t) \Rightarrow m<1[/TEX]

sai chỗ nào hả bạn?
Cái f'(t) đó mũ 4 lên là ra nhiệt tình mà ?
ko ổn thì sửa lại thế nào? Thực sự là mình chưa biết sai chỗ nào

 

[dth_287]

Bạn để 2x trong dấu {} là được mà .
Đặt [TEX]e^{\frac{x}{2}=t[/TEX] (t>0)

Khi đó [TEX]pt \Leftrightarrow m=\sqrt[4]{t^4+1}-t[/TEX]

Đặt [TEX] f(t) = \sqrt[4]{t^4+1}-t[/TEX]

Ta có
[TEX]f'(t) = \frac{t^3}{\sqrt[4]{(t^4+1)^3}}-1[/TEX]

[TEX]f'(t) < 0 \forall t>0 \Rightarrow hs nd[/TEX]

Ta có
[TEX]\lim_{t \to +\infty}(\sqrt[4]{t^4+1}-t) = 0[/TEX]
[TEX]\lim_{t \to 0}(\sqrt[4]{t^4+1}-t) = 1[/TEX]

Để pt có nghiệm thì [TEX]m < max f(t) \Rightarrow m<1[/TEX]
Không biết có nhầm chỗ nào ko?

"Để pt có nghiệm thì [TEX]m < max f(t) \Rightarrow m<1[/TEX]" chỗ này đó bạn. hàm số đó đâu có tồn tại t=0 đâu mà bạn bảo có max tại đó???. ko cần tính lim khi t=>0 đâu chỉ cần thay t=0 vào f(t)==>>giá trị m <f(0) là được rồi.
còn cái chỗ f'(t)<0 đó phải cm chứ đâu nói xuông được ??cậu bảo mũ 4 lên thì ra kiểu j cơ? chỉ mình với chứ mình hok biết cách đó mình chỉ biết mỗi cách cm thế này:
với t>0 ta có (t^4 +1)^3 >t^12 \Rightarrow cănb4(( t^4 +1)^3)> t^3
\Rightarrow[TEX]f'(t) = \frac{t^3}{\sqrt[4]{(t^4+1)^3}}<1[/TEX]

 

[iloveg8]

Uh, đồng ý với bạn là m<f(0) chứ không phải max,mình nhầm
Thì mình xét pt f'(t) = 0
Ta có
[TEX]t^3 = \sqrt[4]{(t^4+1)^3} \Leftrightarrow t^{12} = t^{12} + 3t^8 + 3t^4 + 1 [/TEX]
Pt vô nghiệm \Rightarrow VT<VP.
Như bạn cũng đúng rồi còn gì.
Nhưng phải vẽ bảng biến thiên ra để giải thích cho rõ.chứ không thể chỉ nói là m<f(0)
Mà đã vẽ BBT thì phải tính cả lim khi x->0 nữa chứ

 

[moonprincess]

mình làm như thế rồi hok ra nên mới hỏi. cái hàm số đó hok có khảo sát được nó tận mù 4 kia mà. số nó to đoành ý........................ai giúp đj.hic.....

không sao, bạn cứ mũ 4 2 vế là mất lượng t^4
lúc này chuyển hết vế về một bên là pt bậc 3 mà
mà không cần mũ 4 cũng đc mà