Toán 10 Phương trình

[giah1664]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm $m$ để phương trình $x^4-(m+1)x^2+m^2-m-2=0$ có 3 nghiệm phân biệt

 

[Alice_www]

Tìm $m$ để phương trình $x^4-(m+1)x^2+m^2-m-2=0$ có 3 nghiệm phân biệt
Đặt $t=x^2\: (t\ge 0)$
Pt trở thành $t^2-(m+1)t+m^2-m-2=0$ (1)
Để phương trình có 3 nghiệm thì điều kiện cần là phương trình có 1 nghiệm $t=0$
Thay $t=0$ vào pt ta có:
$m^2-m-2=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}m=2\\m=-1\end{matrix}\right.$
Thử lại
Với $m=-1$ (1)$\Leftrightarrow t^2=0$ (loại)
Với $m=2$ (1)$\Leftrightarrow t^2-3t=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.$ (thỏa)
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm ở topic này để ôn thi học kì nhé <3
https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-topic-on-thi-hoc-ki.841342/