câu a thì bạn thay m=-1 vào rồi giải phương trình ra thôi
câu b thì tìm [tex]\Delta[/tex] cho [tex]\Delta[/tex] [tex]\geq 0[/tex] => được hai nghiệm [tex]x_{1} ; x_{2}[/tex]
Giả sử 2 TH:
TH1: [tex]\left | \frac{x_{1}}{x_{2}} \right |[/tex] =2
TH2: [tex]\left | \frac{x_{2}}{x_{1}} \right |[/tex] =2
rồi tính tiếp thôi
Chúc bạn học tốt
Ở câu b, hướng làm của ông anh sai rồi nhé!
[tex]a=1;c=-m^2+3m-4\rightarrow ac<0 \rightarrow[/tex] PT có 2 nghiệm [tex]x_1;x_2[/tex] trái dấu
Áp dụng định lí Vi - ét ta có :
[tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m-2 & \\ x_1.x_2=-m^2+3m-4 & \end{matrix}\right.[/tex]
Giả sử [tex]x_1<0<x_2[/tex] [tex]\rightarrow \frac{x_1}{x_2}<0[/tex] hoặc [tex]\frac{x_2}{x_1}<0[/tex]
Theo đề bài ta có :
[tex]\begin{bmatrix} |\frac{x_1}{x_2}|=2 & \\ |\frac{x_2}{x_1}|=2 & \end{bmatrix}[/tex]
[tex]\rightarrow \frac{x_1}{x_2}=-2[/tex] hoặc [tex]\frac{x_2}{x_1}=-2[/tex]
[tex]\rightarrow x_1+2x_2=0[/tex] hoặc [tex]x_2+2x_1=0[/tex]
Do đó : [tex](x_1+2x_2)(x_2+2x_1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(x_1^2+x_2^2)+5x_1.x_2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(x_1+x_2)^2+x_1.x_2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(m-2)^2-(m^2-3m+4)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m^2-5m+4=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (m-4)(m-1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{bmatrix} m=4 & \\ m=1 & \end{bmatrix}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
