Toán 11 Phương trình

[caonga1601@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt: (2cosx-1)(2cos2x+2cosx-m)=3-4sin^2x
Có bao nhiêu giá trị m nguyên âm lớn hơn -10 để pt có 2 nghiệm thuộc [-π/2;π/2]

 

[Tạ Hữu Long]

$(2cosx-1)(2cos2x+2cosx-m)=3-sin^2x$
$\Leftrightarrow (2cosx-1)(2cos2x+2cosx-m)=4cos^2x-1$
$\Leftrightarrow (2cosx-1)(2cos2x+2cosx-m)=(2cosx-1)(2cosx+1)$
$\Leftrightarrow (2cosx-1)(2cos2x-m-1)=0$
xong giải pt ra đc $cosx=\frac{1}{2}$ và $cos2x=\frac{m+1}{2}$
vì $cosx=\frac{1}{2}$ có hai nghiệm là $x=+-\frac{\pi }{3}$
$\Leftrightarrow cos2x=\frac{m+1}{2}$ vô nghiệm hoặc có nghiện trùng với$x=+-\frac{\pi }{3}$
hay $\frac{m+1}{2}> 1$ hoặc $\frac{m+1}{2}< - 1$ tìm đc $m> 1$ hoặc $m< -3$
TH trùng : $cos2(+-\frac{\pi }{3})=\frac{m+1}{2}$ tìm đc m=-2
vậy tìm đc 7 giá trị của m (hình như bài nó là như thế)