Toán 9 Phương trình

[Lena4567]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: x^2-2(m-1)x-m=0
Với m khác 0, hãy lập pt ẩn y có 2 nghiệm: y1= x1 + 1/x2 và y2= x2 + 1/x1

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]y_1+y_2=x_1+x_2+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2(m-1)+\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=2(m-1)+\frac{2(m-1)}{-m};y_1y_2=(x_1+\frac{1}{x_2})(x_2+\frac{1}{x_1})=2+x_1x_2+\frac{1}{x_1x_2}=2-m-\frac{1}{m}[/tex]
Rồi áp dụng định lí Vi-ét đảo là được.

 

[Lena4567]

Ta có: [tex]y_1+y_2=x_1+x_2+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2(m-1)+\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=2(m-1)+\frac{2(m-1)}{-m};y_1y_2=(x_1+\frac{1}{x_2})(x_2+\frac{1}{x_1})=2+x_1x_2+\frac{1}{x_1x_2}=2-m-\frac{1}{m}[/tex]
Rồi áp dụng định lí Vi-ét đảo là được.

mình làm được chỗ bạn chỉ rồi nhưng đến bước lập pt thì k biết viết kiểu gì?

 

[7 1 2 5]

Theo nguyên lí Vi-ét đảo, phương trình ẩn y sẽ là: [tex]y^2-(y_1+y_2)y+y_1y_2=0[/tex] rồi thế vào nữa là được.