Toán 9 Phương trình

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]x^2-\sqrt{x^2-x}=\sqrt{x^3-x^2}[/tex]

 

[Tiến Phùng]

Giải phương trình: [tex]x^2-\sqrt{x^2-x}=\sqrt{x^3-x^2}[/tex]

ĐKXĐ: [TEX]x \geq 1[/TEX]
PT<=>[tex]x^4=(\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^3-x^2})^2[/tex]
Theo BĐT Bunhia Copxki: [tex]VP\leq (1+1)(x^3-x^2+x^2-x)=2(x^3-x)[/tex]
Xét hiệu:[tex]x^4-2(x^3-x)<=>x(x^3-2x^2+2)[/tex][tex]=x[(x-1)^3+(x-\frac{3}{2})^2+\frac{3}{4}]>0[/tex]
với mọi [TEX]x \geq 1[/TEX]
Do đó VT > VP. PT vô nghiệm

 

[7 1 2 5]

Đầu tiên xét x = 0 đã anh ạ.
Phương trình vẫn nhận x = 0 là nghiệm mà...