Toán 9 Phương trình

[Takudo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [tex](x^3-3x+1)\sqrt{x^2+21}+x^4-3x^2+x=21[/tex]

2, [tex](3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3[/tex]

3, [tex](4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1[/tex]

Mọi người giúp em mấy câu này với, em cần gấp

 

[Ngoc Anhs]

1, [tex](x^3-3x+1)\sqrt{x^2+21}+x^4-3x^2+x=21[/tex]

2, [tex](3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3[/tex]

3, [tex](4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1[/tex]

Mọi người giúp em mấy câu này với, em cần gấp

Xí câu 3) tự tìm đk nhá
C1: [tex]pt\Leftrightarrow (2x-1-\sqrt{x^2+1})(1-2\sqrt{x^2+1})=0[/tex]
C2: [tex]pt\Leftrightarrow (4x-1)^2(x^2+1)-(2x^2+2x+1)^2=0\Leftrightarrow x(3x-4)(4x^2+3)=0\Leftrightarrow x=...[/tex]

 

[Takudo]

Xí câu 3) tự tìm đk nhá
C1: [tex]pt\Leftrightarrow (2x-1-\sqrt{x^2+1})(1-2\sqrt{x^2+1})=0[/tex]
C2: [tex]pt\Leftrightarrow (4x-1)^2(x^2+1)-(2x^2+2x+1)^2=0\Leftrightarrow x(3x-4)(4x^2+3)=0\Leftrightarrow x=...[/tex]

Cảm ơn chị nha ^^
Thế còn câu 1 với câu 2, chị có thể giúp em được không ạ?

 

[7 1 2 5]

1.[tex](x^3-3x+1)\sqrt{x^2+21}+x^4-3x^2+x=21\Leftrightarrow (x^3-3x+1)(\sqrt{x^2+21}+x)=21\Leftrightarrow (x^3-3x+1).\frac{x^2+21-x^2}{\sqrt{x^2+21}-x}=21\Leftrightarrow x^3-3x+1=\sqrt{x^2+21}-x\Leftrightarrow (x-2)(x^2+2x+2)+5-\sqrt{x^2+21}=0\Leftrightarrow (x-2)(x^2+2x+2)-\frac{x^2+21-25}{\sqrt{x^2+21}+5}=0\Leftrightarrow (x-2)(x^2+2x+2)-\frac{(x-2)(x+2)}{\sqrt{x^2+21}+5}=0\Leftrightarrow (x-2)(x^2+2x+2-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+21}+5})=0\Leftrightarrow x=2[/tex]
2. Phương trình tương đương với:[tex]5x^2+\frac{3}{2}x-3-(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=0\Leftrightarrow 2(2x^2-1)-(3x+1)\sqrt{2x^2-1}+x^2+\frac{3}{2}x-1[/tex]
Đặt [tex]t=\sqrt{2x^2-1}\geq 0\Rightarrow 2t^2-(3x+1)t+x^2+\frac{3}{2}x-1=0\Leftrightarrow (t-x+\frac{1}{2})(2t-x-2)=0[/tex]
Đến đây tự giải được rồi nha. Nghiệm không nguyên đâu...

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1, [tex](x^3-3x+1)\sqrt{x^2+21}+x^4-3x^2+x=21[/tex]

2, [tex](3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3[/tex]

3, [tex](4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1[/tex]

Mọi người giúp em mấy câu này với, em cần gấp

2, bình phương ta sẽ còn
$$(7x^2-4x-8)(4x^4+4x-5)=0$$
1,
[tex](x^3-3x+1)(\sqrt{21+x^2}+x)=21\\\Leftrightarrow \frac{21(x^3-3x+1)}{\sqrt{21+x^2}-x}=21\\\Rightarrow x^3-3x+1=\sqrt{21+x^2}-x \\\Rightarrow x^3-2x-4=\sqrt{21+x^2}-5\\\Rightarrow (x-2)(x^2+2x+2)=\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+21}+5}[/tex]
X=2 là nghiệm
Xét x khác 2 :
[tex]x^2+2x+2=\frac{x+2}{\sqrt{x^2+21}+5}\\\Rightarrow[/tex]
[tex]\Rightarrow \sqrt{21+x^2}=\frac{-5x^2-9x-8}{x^2+2x+2}[/tex]
ta có [tex]VT\geq 0,VP< 0[/tex]
Suy ra vô nghiệm
Vậy x=2

 

[mbappe2k5]

2, bình phương ta sẽ còn
$$(7x^2-4x-8)(4x^4+4x-5)=0$$
1,
[tex](x^3-3x+1)(\sqrt{21+x^2}+x)=21\\\Leftrightarrow \frac{21(x^3-3x+1)}{\sqrt{21+x^2}-x}=21\\\Rightarrow x^3-3x+1=\sqrt{21+x^2}-x \\\Rightarrow x^3-2x-4=\sqrt{21+x^2}-5\\\Rightarrow (x-2)(x^2+2x+2)=\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+21}+5}[/tex]
X=2 là nghiệm
Xét x khác 2 :
[tex]x^2+2x+2=\frac{x+2}{\sqrt{x^2+21}+5}\\\Rightarrow[/tex]
[tex]\Rightarrow \sqrt{21+x^2}=\frac{-5x^2-9x-8}{x^2+2x+2}[/tex]
ta có [tex]VT\geq 0,VP< 0[/tex]
Suy ra vô nghiệm
Vậy x=2

Câu 2 bình phương lên pt bậc 6 ý ạ? Thế này bao giờ mới xong được anh nhỉ. Chắc phải lên wolframalpha mò nghiệm thôi. Anh có cách nào khác không ạ?
# để mình nghĩ thêm

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1, [tex](x^3-3x+1)\sqrt{x^2+21}+x^4-3x^2+x=21[/tex]

2, [tex](3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3[/tex]

3, [tex](4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1[/tex]

Mọi người giúp em mấy câu này với, em cần gấp

2 :Đặt [tex]\sqrt{2x^2-1}=t[/tex]
Suy ra [tex](3x+1)t=2t^2+x^2+\frac{3}{2}x-1\\\Rightarrow 2t^2-(3x+1)t+\frac{3}{2}x-1=0[/tex]
Tính delta ẩn t rồi tính x theo t