Toán 10 phương trình

[tuấn prestigal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

helpppppppp
1)giải phương trình
[tex](x+4)(x+6)(x-2)(x-12)=25x^{2}[/tex]
2)tìm m để phương trình
[tex]x(x+1)(x+2)(x+3)=m[/tex]
a)có nghiệm
b)có 4 nghiệm

 

[tiểu tuyết]

1,
Ta có [tex](x+4)(x+6)(x-2)(x-12)=25x^2[/tex]
[tex]<=>(x^2+10x+24)(x^2-14x+24)=25x^2[/tex]
Dễ thấy x=0 không là nghiệm của phương trình
Chia 2 vế phương trình cho [tex]x^2[/tex]
ta được [tex](x+\frac{24}{x}+10)(x+\frac{24}{x}-14)=25[/tex]
Đặt [tex]x+\frac{24}{x}-2=a[/tex]
Phương trình trở thành [tex](a+12)(a-12)=25<=>a^2-144=25<=>a=................[/tex]
Đến đây bạn tự thay vào các phương trình rồi giải nhé

 

[Ngoc Anhs]

helpppppppp
1)giải phương trình
[tex](x+4)(x+6)(x-2)(x-12)=25x^{2}[/tex]
2)tìm m để phương trình
[tex]x(x+1)(x+2)(x+3)=m[/tex]
a)có nghiệm
b)có 4 nghiệm

2) pt<=> x(x+3)(x+1)(x+2)=m
[tex]\Leftrightarrow (x^2+3x)\left [ (x^2+3x)+2 \right ]=m[/tex] [tex]\Leftrightarrow (x^2+3x)^2+2(x^2+3x)=m(*)[/tex]
Đặt t=x²+3x => pt: t²+2t=m
a) pt đầu có nghiệm thì (*) fải có nghiệm
b) pt đầu có 4 nghiệm thì (*) có 2 nghiệm pb khác -9/4

 

[zzh0td0gzz]

1,
Ta có [tex](x+4)(x+6)(x-2)(x-12)=25x^2[/tex]
[tex]<=>(x^2+10x+24)(x^2-14x+24)=25x^2[/tex]
Dễ thấy x=0 không là nghiệm của phương trình
Chia 2 vế phương trình cho [tex]x^2[/tex]
ta được [tex](x+\frac{24}{x}+10)(x+\frac{24}{x}-14)=25[/tex]
Đặt [tex]x+\frac{24}{x}-12=a[/tex]
Phương trình trở thành [tex](a-2)(a+2)=25<=>a^2-4=25<=>a=................[/tex]
Đến đây bạn tự thay vào các phương trình rồi giải nhé

phương trình là (a+22)(a-2)=25 nhé
2) <=>$(x^2+3x)(x^2+3x+2)=m$
đặt $x^2+3x=t(-2,25 \leq t)$
=>$t(t+2)=m$
<=>$t^2+2t-m=0$
PT có nghiệm khi
$\Delta ' \geq 0$
$-1+\sqrt{\Delta'} \geq -2,25$ (luôn đúng)
b) có 4 nghiệm
$\Delta'>0$
$t_1+t_2 >4,5$
$(t_1+2,25)(t_2+2,25) > 0$
lắp viet vào giải

 

[tuấn prestigal]

2) pt<=> x(x+3)(x+1)(x+2)=m
[tex]\Leftrightarrow (x^2+3x)\left [ (x^2+3x)+2 \right ]=m[/tex] [tex]\Leftrightarrow (x^2+3x)^2+2(x^2+3x)=m(*)[/tex]
Đặt t=x²+3x => pt: t²+2t=m
a) pt đầu có nghiệm thì (*) fải có nghiệm
b) pt đầu có 4 nghiệm thì (*) có 2 nghiệm pb khác -9

câu b tại sao lại có 2 nhiệm pb khác -9 bạn

 

[Ngoc Anhs]

câu b tại sao lại có 2 nhiệm pb khác -9 bạn

t khác -9/4 nhé! Vì khi đó chỉ cho 1 nghiệm x

 

[zzh0td0gzz]

t khác -9/4 nhé! Vì khi đó chỉ cho 1 nghiệm x

t=$x^2+3x=(x+1,5)^2-2,25 \geq -2,25$
nên có 4 nghiệm thì 2 nghiệm $t > -2,25$