Toán 9 Phương trình

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình: a) [tex]x^2=1-\sqrt{x+1}[/tex]
b) [tex]\sqrt{x}+\sqrt{x+2}-\frac{4}{\sqrt{x+2}}=0[/tex]

 

[Tiến Phùng]

a) [tex]x^2+x+\frac{1}{4}=x+1-\sqrt{x+1}+\frac{1}{4}<=>(x+\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x+1}-\frac{1}{2})^2[/tex]
<=>[TEX](x+\frac{1}{2})=(\sqrt{x+1}-\frac{1}{2})[/TEX] hoặc [TEX](x+\frac{1}{2})=-(\sqrt{x+1}-\frac{1}{2})[/TEX]

b)ĐKXĐ: x>0
Nhân quy đồng lên [tex]\sqrt{x}\sqrt{x+2}+x-2=0<=>x(x+2)=(x-2)^2[/tex] là pt bậc 2

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Giải các phương trình: a) [tex]x^2=1-\sqrt{x+1}[/tex]
b) [tex]\sqrt{x}+\sqrt{x+2}-\frac{4}{\sqrt{x+2}}=0[/tex]

a, ĐKXĐ: x>= -1
[tex]x^2=1-\sqrt{x+1}\\\\ <=> 1-x^2=\sqrt{x+1}[/tex]
khi đó: -1<= x <=1
[tex]pt <=> x^4-2x^2+1=x+1\\\\ <=> x.(x^3-2x-1)=0\\\\ <=> x.(x^3+x^2-x^2-x-x-1)=0\\\\ <=> x.(x+1).(x^2-x-1)=0\\\\ <=>....[/tex]
b,ĐKXĐ: x>=0
[tex]\sqrt{x}+\sqrt{x+2}-\frac{4}{\sqrt{x+2}}=0\\\\ <=> \frac{x+2-4}{\sqrt{x+2}}=-\sqrt{x}\\\\ <=> x-2=-\sqrt{x^2+2x}\\\\ <=> \sqrt{x^2+2x}=2-x[/tex]
khi đó: 0<=x <=2
[tex]pt <=> x^2+2x=x^2-4x+4\\\\ <=> 6x=4 <=> x=\frac{2}{3}[/tex]