Toán 9 phương trình

[huyentran10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải giùm mình với !!!

 

[zzh0td0gzz]

View attachment 122352
các bạn giải giùm mình với !!!

a) đặt $\sqrt[3]{x}=a$
$\sqrt[3]{x-16}=b$
PTTT
$a+b=\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}}$
mũ 3 cả 2 vế lên là ra (đặt cho dễ nhìn nếu không cần đặt mũ 3 cũng được nhé)
c)bình phương 2 vế và thu gọn được
$x^2+x=\sqrt{2x^2+x+1}\sqrt{x^2+x-1}$
bình phương lần nữa
thu gọn được : $-x^4-x^3+x^2+1=0$
<=>$(1-x)(x^3+2x^2+x+1)=0$
từ đề bài $x^2+x+1 > x^2+x-1$
$x^2 \geq 0$
=> $2x^2+x+1 \geq x^2+x-1$
=> VP > 0 => x>0
mà $2x^2+x+1 \geq $ (biểu thức dưới căn)
=>PT bậc 3 trong ngoặc luôn >0 nên vô nghiệm => x=1
b)<=> $4x^2-4x-4+(x-\sqrt[3]{x^4-x^2})=0$
liên hợp xong sẽ được biểu thức có nhân tử chung $x^2-x-1$
và biểu thức trong ngoặc khác 0 <=> $x^2-x-1=0$ giải ra nghiệm

 

[ankhongu]

a) đặt $\sqrt[3]{x}=a$
$\sqrt[3]{x-16}=b$
PTTT
$a+b=\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}}$
mũ 3 cả 2 vế lên là ra (đặt cho dễ nhìn nếu không cần đặt mũ 3 cũng được nhé)
c)bình phương 2 vế và thu gọn được
$x^2+x=\sqrt{2x^2+x+1}\sqrt{x^2+x-1}$
bình phương lần nữa
thu gọn được : $-x^4-x^3+x^2+1=0$
<=>$(1-x)(x^3+2x^2+x+1)=0$
từ đề bài $x^2+x+1 > x^2+x-1$
$x^2 \geq 0$
=> $2x^2+x+1 \geq x^2+x-1$
=> VP > 0 => x>0
mà $2x^2+x+1 \geq $ (biểu thức dưới căn)
=>PT bậc 3 trong ngoặc luôn >0 nên vô nghiệm => x=1
b)<=> $4x^2-4x-4+(x-\sqrt[3]{x^4-x^2})=0$
liên hợp xong sẽ được biểu thức có nhân tử chung $x^2-x-1$
và biểu thức trong ngoặc khác 0 <=> $x^2-x-1=0$ giải ra nghiệm

Cho hỏi đoạn này

Ở đây là trừ BPT dưới cho BPT trên nên mơi được vậy phải không ạ ? (Tại anh làm hơi tắt nên em rối, lúc đầu không hiểu gì cả, bình tĩnh lại ra rồi nhưng chưa chắc đúng ạ)

 

[zzh0td0gzz]

Cho hỏi đoạn này
View attachment 122436
Ở đây là trừ BPT dưới cho BPT trên nên mơi được vậy phải không ạ ? (Tại anh làm hơi tắt nên em rối, lúc đầu không hiểu gì cả, bình tĩnh lại ra rồi nhưng chưa chắc đúng ạ)

tức là đoạn $2x^2+x+1 \geq 0$ là do biểu thức dưới căn
còn đoạn trên là suy ra được x>0 => $x^3>0$
từ đó => $x^3+2x^2+x+1 >0$ nên PT vô nghiệm

 

[ankhongu]

View attachment 122352
các bạn giải giùm mình với !!!

a) Làm như @zzh0td0gzz là ok rồi

b) C1 : làm giống @zzh0td0gzz
C2 : Chia hai vế cho x (Trước đó xét hai T/H x = 0 và x khác 0 để xem x = 0 có phải nghiệm không rồi mới chia). Xong thì đặt ẩn phụ là coi như xong

c) C1 : Lại như @zzh0td0gzz
C2 : PT <-> [tex](\sqrt{2x^{2} + x + 1} - 2) - (\sqrt{x^{2} + x - 1} - 1) - (x - 1) = 0[/tex]
Liên hợp để ra nhân tử x - 1 rồi may mắn thì BT trong căn khác 0 ngay lập tức hoặc CM BT trong căn vô lí. Xui thì BT trong căn có nghiệm và phải tính ra (Nhưng thường thì vừa nhìn là CM được khác 0 nên chắc không sao đâu)

tức là đoạn $2x^2+x+1 \geq 0$ là do biểu thức dưới căn
còn đoạn trên là suy ra được x>0 => $x^3>0$
từ đó => $x^3+2x^2+x+1 >0$ nên PT vô nghiệm

Đoạn trên nào mà xuy ra được x > 0 ạ ? Ngoài cách trừ 2 cái BPT để có x > 0 thì em chả biết cách nào khác cả

 

[zzh0td0gzz]

Đoạn trên nào mà xuy ra được x > 0 ạ ? Ngoài cách trừ 2 cái BPT để có x > 0 thì em chả biết cách nào khác cả

$x^2+x+1 > x^2+x-1$ BĐT cơ bản nhé
$x^2 \geq 0$ cơ bản luôn
cộng vế với vế
=> $2x^2+x+1 > x^2+x-1$
=>$\sqrt{2x^2+x+1} > \sqrt{x^2+x-1}$
=>$\sqrt{2x^2+x+1} - \sqrt{x^2+x-1}>0$
mà $\sqrt{2x^2+x+1} -\sqrt{x^2+x-1}=x$
=>x>0