Toán 11 phương trình

[Harry Nguyễn 3108]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để phương trình:
1) [tex]\sqrt{3+x} + \sqrt{6-x} - \sqrt{(3+x)(6-x)} +2m-3=0 có nghiệm 2) \sqrt{x}+\sqrt{4-x}=\sqrt{5m+4x-x^2}[/tex] có hai nghiệm

3) [tex]mx-\sqrt{x-3}=m+1[/tex] có 2 nghiệm

mn giúp e với ạ.. cảm ơn mn nhiều

 

[Ngoc Anhs]

tìm m để phương trình:
1) [tex]\sqrt{3+x} + \sqrt{6-x} - \sqrt{(3+x)(6-x)} +2m-3=0 có nghiệm 2) \sqrt{x}+\sqrt{4-x}=\sqrt{5m+4x-x^2}[/tex] có hai nghiệm

3) [tex]mx-\sqrt{x-3}=m+1[/tex] có 2 nghiệm

mn giúp e với ạ.. cảm ơn mn nhiều

1) đặt [tex]t=\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}[/tex]
2) tương tự
3) [tex]pt\Leftrightarrow m(x-3)-\sqrt{x-3}+2m-1=0[/tex]
Đặt [tex]t=\sqrt{x-3}[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

a) đặt $\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=t$ ($3 \leq t \leq 3\sqrt{2}$)
=>$t^2=9+2\sqrt{(3+x)(6-x)}$
PTTT
$t+\frac{9-t^2}{2}+2m-3=0$
<=>$-t^2+2t+4m+3=0$
Vẽ BBT trên $[3;3\sqrt{2}]$
sẽ thấy max tại t=3
=> để có nghiệm thì f(t) với t=3 phải $\geq 0$ từ đó => đk của m
b)bình phương 2 vế
$4+2\sqrt{x(4-x)}=5m+4x-x^2$
đặt $\sqrt{x(4-x)}=a$
($0 \leq a \leq 2$)
=>$a^2-2a+5m-4=0$
vẽ BBT => min tại a=1 max tại a=0 và a=2
khi đó PT có 2 nghiệm khi min < 0 $\leq$ max
c)đặt $\sqrt{x-3}=t$ $(0 \leq t)$
=>$m(t^2+3)-t=m+1$
xét m=0 PTVN
m khác 0 PT là PT bậc 2 => có 2 nghiệm dương khi
$\Delta >0$
$x_1+x_2>0$
$x_1x_2>0$