Toán 8 Phương trình

[Tungtom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm: 1999x^4+1998x^3+2000x^2+1997x+1999=0

 

[bạchlinh0912]

Ta có
[tex]1999x^{4}+1998x^{3} +2000x^{2}+1997x+1999 > 0\forall x> 0[/tex]


Xét
[tex]1999x^{4}+1998x^{3}+2000x^{2}+1997x+1999\geqslant 1999\left ( x^{4}+x^{3} +x^{2}+x+1\right )= 1999\left ( x^{2}\left ( x+\frac{1}{2} \right )^{2} +\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left ( x+2 \right )^{2}}{4}\right ) > 0[/tex]


---------> pt đã cho vô nghiệm