Toán 9 Phương trình

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm phương trình bậc bốn hệ số nguyên nhận

 

[Ngoc Anhs]

Tìm phương trình bậc bốn hệ số nguyên nhận View attachment 119395

Lấy 1 nghiệm là [tex]\sqrt{2}+\sqrt{3}[/tex] và 1 nghiệm là liên hợp của nó là[tex]\sqrt{2}-\sqrt{3}[/tex]
Chúng là các nghiệm của phương trình:
[tex]x^2-2\sqrt{2}x-1=0[/tex]
Phương trình trên chưa phải bậc 4 và chưa có hệ số nguyên. Ta nhân 2 vế pt trên với [tex]x^2-1+2\sqrt{2}x[/tex] ta được pt
[tex](x^2-1-2\sqrt{2}x)(x^2-1+2\sqrt{2}x)=0\Leftrightarrow (x^2-1)^2-8x^2=0\Leftrightarrow x^4-10x^2+1=0[/tex]
Vậy pt cần tìm là x⁴-10x²+1=0