Toán 10 Phương trình

[Hiền Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
[tex](x^{2}+1)^{2}=5-x\sqrt{2x^{2}+4}[/tex]
Giải các hệ phương trình sau:
a,[tex]\left\{\begin{matrix} 3x^{2}-x-y^{2}+1=0 & \\ 4x^{2}-2y^{2}+5x-1=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
b,[tex]\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x=y^{3}+2y & \\ x^{2}-3y^{2}=6 & \end{matrix}\right.[/tex]
c,[tex]\left\{\begin{matrix} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5 & \\ x^{2}+y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=9 & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[hdiemht]

Giải phương trình
(x2+1)2=5−x2x2+4−−−−−−√(x2+1)2=5−x2x2+4(x^{2}+1)^{2}=5-x\sqrt{2x^{2}+4}

[tex](x^2+1)^2=x^4+2x^2+1=\frac{x^2(2x^2+4)}{2}+1[/tex]
Từ đó đặt ẩn phụ để tính nha

Giải các hệ phương trình sau:
a,{3x2−x−y2+1=04x2−2y2+5x−1=0{3x2−x−y2+1=04x2−2y2+5x−1=0\left\{\begin{matrix} 3x^{2}-x-y^{2}+1=0 & \\ 4x^{2}-2y^{2}+5x-1=0 & \end{matrix}\right.
b,{x3−8x=y3+2yx2−3y2=6{x3−8x=y3+2yx2−3y2=6\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x=y^{3}+2y & \\ x^{2}-3y^{2}=6 & \end{matrix}\right.
c,{x+y+1x+1y=5x2+y2+1x2+1y2=9

a) [tex]\left\{\begin{matrix} 3x^2-y^2-x+1=0 & & \\ 4x^2-2y^2+5x-1=0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3x^2-y^2-x+1=0 & & \\ x^2-y^2+6x-2=0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow 2x^2-7x+3=0\Rightarrow ...[/tex]
b) Ở $pt(1)$ Chuyển bậc $3$ sang $1$ vế, bậc nhất $1$ vế
$pt(2)$ tương tự. Khi đó nhân chéo, tạo thành phương trình đẳng cấp
c) [tex]\left\{\begin{matrix} (x+\frac{1}{x})+(y+\frac{1}{y})=5 & & \\ (x^2+\frac{1}{x^2})+(y^2+\frac{1}{y^2})=9 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+\frac{1}{x})+(y+\frac{1}{y})=5 & & \\ (x+\frac{1}{x})^2+(y+\frac{1}{y})^2=13 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt: [tex](x+\frac{1}{x})=a;(y+\frac{1}{y})=b\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5 & & \\ a^2+b^2=13 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5 & & \\ ab=6 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow ...[/tex]
[Đã đính chính]
---------
Cảm ơn bạn đã tin tưởng diễn đàn HOCMAI. Lần sau bạn hãy đăng câu hỏi kèm những gì bạn đã làm được với câu hỏi đó, đúng sai không phải là điều quan trọng. Quan trọng là bạn đã thật sự dành thời gian để hiểu nó, chúng tôi trân trọng điều đó - và chúng tôi rất vui được giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề để bạn tự tin hơn trong cuộc sống. Cảm ơn bạn!

 

[Mai Phương 280503]

[tex](x^2+1)^2=x^4+2x^2+1=\frac{x^2(2x^2+4)}{2}+2[/tex]
Từ đó đặt ẩn phụ để tính nha

a) [tex]\left\{\begin{matrix} 3x^2-y^2-x+1=0 & & \\ 4x^2-2y^2+5x-1=0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3x^2-y^2-x+1=0 & & \\ x^2-y^2+6x-2=0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow 2x^2-7x+3=0\Rightarrow ...[/tex]
b) Ở $pt(1)$ Chuyển bậc $3$ sang $1$ vế, bậc nhất $1$ vế
$pt(2)$ tương tự. Khi đó nhân chéo, tạo thành phương trình đẳng cấp
c) [tex]\left\{\begin{matrix} (x+\frac{1}{x})+(y+\frac{1}{y})=5 & & \\ (x^2+\frac{1}{x^2})+(y^2+\frac{1}{y^2})=9 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+\frac{1}{x})+(y+\frac{1}{y})=5 & & \\ (x+\frac{1}{x})^2+(y+\frac{1}{y})^2=13 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt: [tex](x+\frac{1}{x})=a;(y+\frac{1}{y})=b\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5 & & \\ a^2+b^2=13 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5 & & \\ ab=6 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow ...[/tex]
---------
Cảm ơn bạn đã tin tưởng diễn đàn HOCMAI. Lần sau bạn hãy đăng câu hỏi kèm những gì bạn đã làm được với câu hỏi đó, đúng sai không phải là điều quan trọng. Quan trọng là bạn đã thật sự dành thời gian để hiểu nó, chúng tôi trân trọng điều đó - và chúng tôi rất vui được giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề để bạn tự tin hơn trong cuộc sống. Cảm ơn bạn!

bạn ơi phần a PT (2) làm như nào để ra[tex]x^{2}-y^{2}+6x-2=0[/tex] vậy??

 

[hdiemht]

bạn ơi phần a PT (2) làm như nào để ra[tex]x^{2}-y^{2}+6x-2=0[/tex] vậy??

Bạn trừ $PT(2)$ cho $PT(1)$ từ hệ đầu thì ta sẽ được nhé!

 

[Hiền Nhi]

(x2+1)2=x4+2x2+1=x2(2x2+4)2+2(x2+1)2=x4+2x2+1=x2(2x2+4)2+2(x^2+1)^2=x^4+2x^2+1=\frac{x^2(2x^2+4)}{2}+2
Từ đó đặt ẩn phụ để tính nha

chỗ này phải +1 chứ nhỉ
+) Viết củ thể bài 2 đc k
#hdiemht: Aiza, mình gõ nhầm, cảm ơn bạn đã nhắc