Toán 12 Phương trình

[Phan Minh Đức]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Phương trình 3^(x+2) = 7^(x^2-3x-10) có nghiệm dạng x=a+logb(3) với a,b là các số nguyên dương. Tính 3a-2b.
A.1 B.2 C.3 D.4

2/ Các số nguyên dương a và b thoả điều kiện log5(log5^a(log5^b(5^201900)))=0. Tính tổng của tất cả các giá trị có thể có của a+b
A.40381 B.8076 C.48459 D.20190

3/ Cho x,y là các số thực thoả x>= 1, y>=1 và log2(x+y+xy+1)= 2-x+(8/(y+1)). Biết rằng khi biểu thức P=x^3 + y^3 -75(x+y) đạt giá trị nhỏ nhất, ta có xy=a+b√33 với a,b là các số nguyên. Tính a+b
A.6 B.7 C.8 D.9

Mọi người chỉ cho em với ạ, em cảm ơn nhiều lắm ^^

 

[Sweetdream2202]

1. lấy log cớ số 7 2 vế, ta đc: [tex](x+2)log_73=x^2 -3x-10<=>x^2-(3+log_73)x-10-2log_73=0[/tex]
dễ thấy pt trên có 1 nghiệm là -2, suy ra nghiejm còn lại là [tex]5+log_73[/tex]
2. bạn gõ lại bằng latex nha, như thế mình không hieeur
3. [tex]log_2(x+y+xy+1)= 2-x+\frac{8}{y+1}<=>log_2((x+1)(y+1))=2-x+\frac{8}{y+1}<=>log_2(x+1)+(x+1)=-log_2(y+1)+3+\frac{8}{y+1}<=>log_2(x+1)+(x+1)=log_2\frac{8}{y+1}+\frac{8}{y+1}[/tex]
xét hàm đặc trưng, suy ra [tex]x+1=\frac{8}{y+1}<=>x+y+xy+1=8[/tex]
[tex]P=x^3+y^3-75xy=(x+y)((x+y)^2-3xy)-75xy[/tex]
đưa tất cả về ẩn xy rồi xét hàm

 

[Phan Minh Đức]

1. lấy log cớ số 7 2 vế, ta đc: [tex](x+2)log_73=x^2 -3x-10<=>x^2-(3+log_73)x-10-2log_73=0[/tex]
dễ thấy pt trên có 1 nghiệm là -2, suy ra nghiejm còn lại là [tex]5+log_73[/tex]
2. bạn gõ lại bằng latex nha, như thế mình không hieeur
3. [tex]log_2(x+y+xy+1)= 2-x+\frac{8}{y+1}<=>log_2((x+1)(y+1))=2-x+\frac{8}{y+1}<=>log_2(x+1)+(x+1)=-log_2(y+1)+3+\frac{8}{y+1}<=>log_2(x+1)+(x+1)=log_2\frac{8}{y+1}+\frac{8}{y+1}[/tex]
xét hàm đặc trưng, suy ra [tex]x+1=\frac{8}{y+1}<=>x+y+xy+1=8[/tex]
[tex]P=x^3+y^3-75xy=(x+y)((x+y)^2-3xy)-75xy[/tex]
đưa tất cả về ẩn xy rồi xét hàm

Các số nguyên dương a và b thoả điều kiện [tex]\log_{5}(\log_{5^{a}}(\log_{5^{b}}(5^{201900})))=0[/tex] Tính tổng của tất cả các giá trị có thể có của a+b
A.40381 B.8076 C.48459 D.20190

Đây ạ, cảm ơn nhiều ^^

 

[Phan Minh Đức]

Sao bài 3 em tính đạo hàm ra giải lại vô nghiệm vậy ???