Toán 10 Phương trình

[Hồng Minh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình (m-2)[tex]x^{2}-(2m+1)x+3m-3=0[/tex]. Giả sử [tex]x_{1};x_{2}[/tex] là nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho: [tex](2m+1)x_{1}+(m-2)x_{2}^{2}=m-2[/tex]
Mọi người giúp mình với nhé

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho phương trình (m-2)[tex]x^{2}-(2m+1)x+3m-3=0[/tex]. Giả sử [tex]x_{1};x_{2}[/tex] là nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho: [tex](2m+1)x_{1}+(m-2)x_{2}^{2}=m-2[/tex]
Mọi người giúp mình với nhé

hướng dẫn nhé
ban đầu xử lý điều kiện đểm có được 2 nghiệm x1;x2
a>0
den-ta>0
giải ra lấy dk cho m
tiếp theo sẽ lập vi-et được
[tex]x_{1}+x_{2}=\frac{2m+1}{m-2}[/tex]
[tex]x_{1}.x_{2}=\frac{3m-3}{m-2}[/tex]
mình giải hơi vòng vèo tí
[tex](2m+1)x_{1}+(m-2)x_{2}^{2}=m-2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x_{1}^{2}+x_{1}.x_{2})(m-2)+(m-2)x_{2}^{2}=m-2[/tex]
[tex](x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{1}.x_{2}).(m-2)=m-2[/tex]
thế vi-et vào là giải được m ([tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}[/tex])