Toán 9 phương trình

[mỳ gói]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau :
1/[tex]x^2=y(y+2)(y+3)(y+6)[/tex]
2/[tex](x-1)(y+1)=(x+y)^2[/tex]
3/[tex]x^2-4xy+5y^2=169[/tex]
@hdiemht , @Vũ Linh Chii , @Nữ Thần Mặt Trăng , @Bonechimte , @Ann Lee , @chi254 , @Mục Phủ Mạn Tước
giúp mình đi.........................

 

[Bonechimte]

tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau :
1/[tex]x^2=y(y+2)(y+3)(y+6)[/tex]
2/[tex](x-1)(y+1)=(x+y)^2[/tex]
3/[tex]x^2-4xy+5y^2=169[/tex]
@hdiemht , @Vũ Linh Chii , @Nữ Thần Mặt Trăng , @Bonechimte , @Ann Lee , @chi254 , @Mục Phủ Mạn Tước
giúp mình đi.........................

3:
$x^2-4xy+5y^2=169
<=>(x-2y)^2+y^2=169
<=>(x-2y)^2+y^2=13^2
<=>(x-2y)^2=13^2-y^2$

 

[mỳ gói]

3:
$x^2-4xy+5y^2=169
<=>(x-2y)^2+y^2=169
<=>(x-2y)^2+y^2=13^2
<=>(x-2y)^2=13^2-y^2$

Hay ghê. Chọn bài dễ nhất
Nhưng mình sd denta và ra tận 26 gt. y
??????? Có cách nào để lược bớt y không.
Còn mấy bài còn lại nữa'
Huhu

 

[hdiemht]

tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau :
1/[tex]x^2=y(y+2)(y+3)(y+6)[/tex]
2/[tex](x-1)(y+1)=(x+y)^2[/tex]
3/[tex]x^2-4xy+5y^2=169[/tex]
@hdiemht , @Vũ Linh Chii , @Nữ Thần Mặt Trăng , @Bonechimte , @Ann Lee , @chi254 , @Mục Phủ Mạn Tước
giúp mình đi.........................

2. [tex](x-1)(y-1)=(x+y)^2\Leftrightarrow x^2+xy+y^2-x+y+1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2+x(1-y)+\frac{(1-y)^2}{4}+y^2+y+1-\frac{(1-y)^2}{4}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+\frac{y-1}{2})^2+\frac{3y^2+6y+3}{4}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+\frac{y-1}{2})^2+3(\frac{(y+1)}{2})^2=0\Rightarrow ...[/tex]
P/s:
@mỳ gói ơi cho mình hỏi câu 1 có thiếu là x^2=(y-1)(y+2)(y+3)(y+6)không nhỉ???

 

[mỳ gói]

2. [tex](x-1)(y-1)=(x+y)^2\Leftrightarrow x^2+xy+y^2-x+y+1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2+x(1-y)+\frac{(1-y)^2}{4}+y^2+y+1-\frac{(1-y)^2}{4}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+\frac{y-1}{2})^2+\frac{3y^2+6y+3}{4}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+\frac{y-1}{2})^2+3(\frac{(y+1)}{2})^2=0\Rightarrow ...[/tex]
P/s:
@mỳ gói ơi cho mình hỏi câu 1 có thiếu là x^2=(y-1)(y+2)(y+3)(y+6)không nhỉ???

Có

 

[hdiemht]

Có

[tex]x^2=(y-1)(y+2)(y+3)(y+6)\Leftrightarrow x^2=(y^2+5y)(y^2+5y+6)[/tex] (1)
Đặt [tex]a=y^2+5y[/tex]
Khi đó (1) trở thành: [tex]x^2=a(a+6)\Leftrightarrow x^2=a^2+6a+9-9\Leftrightarrow x^2-(a+3)^2=-9[/tex]
[tex](x-a-3)(x+a+3)=-9=(-1).9=(-9).1[/tex]