Toán phương trình.

[mỳ gói]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/giải phương trình
[tex]x^2-7x=6\sqrt{x+5}=30[/tex]
2/tìm min của biểu thức :
[tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}[/tex]

 

[Bonechimte]

1/giải phương trình
[tex]x^2-7x=6\sqrt{x+5}=30[/tex]
2/tìm min của biểu thức :
[tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}[/tex]

T nghĩ đề phải như thế này
$x^2-7x=6\sqrt{x+5}-30$
$x\geq -5$
$x^{2}-7x+30=\left ( x^{2}+16 \right )-7x+14\geq 8x-7x+14=x+5+9\geq 2\sqrt{(x+5).9}=6\sqrt{x+5}$
xảy ra khi $x=4$

 

[baogiang0304]

BÀI 2 nè :[tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}= \frac{1}{\frac{b}{a}+\frac{c}{a}}+\frac{1}{\frac{c}{b}+\frac{a}{b}}+\frac{1}{\frac{a}{c}+\frac{b}{c}}\geq \frac{9}{\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}}[/tex]
Ta có:[tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2 ; \frac{b}{c}+\frac{c}{b}\geq 2 ; \frac{a}{c}+\frac{c}{a}\geq 2[/tex]
Vậy [tex]A\geq \frac{9}{2+2+2}= \frac{3}{2}[/tex]
Dấu = xảy <=>a=b=c