Toán Phương trình

[Kepler]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: (1/x)^2 + (1/(x+1))^2 =m
a, Giải phương trình với m=15
b, Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

 

[Dương Bii]

Cho phương trình: (1/x)^2 + (1/(x+1))^2 =m
a, Giải phương trình với m=15
b, Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

[tex]\iff \frac{2(x^2+x)+1}{(x^2+x)^2}=m \iff (x^2+x)^2m-2(x^2+x)-1=0[/tex]
Đătk $x^2+x=t ( t \geq \frac{-1}{4})$
pt trở thành [tex]\iff mt^2-2t-1=0[/tex]
Để pt có 4 nghiệm thì :
[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta ' >0 & & \\ mf(\frac{-1}{4}) >0 , t_1 +t_2 >\frac{-1}{2} & & \end{matrix}\right.[/tex]