hướng dẫn nhé
f) dk :x,y>0
hệ đã cho <=>
(bình pt 1) ta được phương trình (*)(bước giải thích nhé)
[tex]\begin{cases} \frac{2x}{y}+2\sqrt{\frac{2x}{y}\frac{2y}{x}}+\frac{2y}{x}= 9& \color{red}{(1)} \\ x-y+xy=3 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
<=>
[tex]\begin{cases} 2x^{2}+2y^{2}-5xy=0& \color{red}{(1)} \\ x-y+2+xy=3 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
<=>
[tex]\begin{cases} 2(x-y)^{2}-xy = 0 & \color{red}{(1)} \\ x-y+xy= 3 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
đặt u=x-y ;v=xy
=>
[tex]\begin{cases} 2u^{2}-v=0 & \color{red}{(1)} \\ u+v=3 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
công việc còn lại là dễ rồi rút v từ 2 thế vào 1 là tìm được u và v
từ đó tìm được x đựa vào x^2-4u+v=0
h)
ta có hê tương đương
[tex]\begin{cases} x^{2}+y^{2} +xy=7& \color{red}{(1)} \\ (x^{2}+y^{2})^{2}-x^{2}y^{2} =27 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
đặt u=x^2+y^2(u>=0)
v=xy
hệ pt (*)<=>
[tex]\begin{cases} u+v = 7& \color{red}{(1)} \\ u^{2}-v^{2}=21 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
rút u từ 1 và thế vào 2
giải ra u=1 v=6
<=>
[tex]\begin{cases} (x+y)^{2}-2xy=1& \color{red}{(1)} \\ xy=6 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
các bươc còn lại bạn tư giải nhé (tính x+y ) rồi tìm được x nhờ x^2-4(x+y)+xy=0)