Toán Phương trình

[Akatsuki ...]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GPT [tex]\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{4-3x}=\sqrt{x^2-2x+2}[/tex]

 

[linhntmk123]

đặt [tex]\sqrt{2.x^{2}-x} =a; [tex]\sqrt{4-3x}[/tex]=b (a,b >=0)
ta có : a^2 + b^2 =2 (a+b)^2

hình như phương trình vô nghiêm

 

[Toshiro Koyoshi]

GPT [tex]\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{4-3x}=\sqrt{x^2-2x+2}[/tex]

[tex]\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{4-3x}=\sqrt{x^2-2x+2}\\\Leftrightarrow 2x^2-x+4-3x+2\sqrt{(2x^2-x)(4-3x)}=x^2-2x+2\\\Leftrightarrow 2\sqrt{8x^2-6x^3-4x+3x^2}=x^2-2x+2-2x^2+x-4+3x\\\Leftrightarrow 2\sqrt{11x^2-6x^3-4x}=2x-x^2-2\\\Leftrightarrow 4(11x^2-6x^3-4x)=(2x-x^2-2)(2x-x^2-2)\\\Leftrightarrow 44x^2-24x^3-16x=4x^2-2x^3-4x-2x^3+x^4+2x^2-4x+2x^2+4\\\Leftrightarrow 44x^2-24x^3-16x=8x^2-4x^3-8x+4\\\Leftrightarrow 44x^2-8x^2-24x^3+4x^3-16x+8x-4=0\\\Leftrightarrow 36x^2-20x^3-8x-4=0\\\Leftrightarrow 20x^3-36x^2+8x+4=0 \\\Leftrightarrow 5x^3-9x^2+2x+1=0[/tex]
Đến đây rồi giải tìm x ạ

 

[kingsman(lht 2k2)]

[tex]\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{4-3x}=\sqrt{x^2-2x+2}\\\Leftrightarrow 2x^2-x+4-3x+2\sqrt{(2x^2-x)(4-3x)}=x^2-2x+2\\\Leftrightarrow 2\sqrt{8x^2-6x^3-4x+3x^2}=x^2-2x+2-2x^2+x-4+3x\\\Leftrightarrow 2\sqrt{11x^2-6x^3-4x}=2x-x^2-2\\\Leftrightarrow 4(11x^2-6x^3-4x)=(2x-x^2-2)(2x-x^2-2)\\\Leftrightarrow 44x^2-24x^3-16x=4x^2-2x^3-4x-2x^3+x^4+2x^2-4x+2x^2+4\\\Leftrightarrow 44x^2-24x^3-16x=8x^2-4x^3-8x+4\\\Leftrightarrow 44x^2-8x^2-24x^3+4x^3-16x+8x-4=0\\\Leftrightarrow 36x^2-20x^3-8x-4=0\\\Leftrightarrow 20x^3-36x^2+8x+4=0 \\\Leftrightarrow 5x^3-9x^2+2x+1=0[/tex]
Đến đây rồi giải tìm x ạ

thiếu đk rồi em ơi ko có đk sao mà bình lên giải dc ..phải cẩn thận tí nhé
và bài giải của em có chỗ sai rồi , bài này thật ra vô nghiệm nhưng baams phương trình bậc 3 của em lại có nghiệm TM dk ,kiểm tra lại nhé

 

[Toshiro Koyoshi]

thiếu đk rồi em ơi ko có đk sao mà bình lên giải dc ..phải cẩn thận tí nhé

Em lười tìm điều kiện lắm ạ đó là cái tật mà em không bỏ được

GPT [tex]\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{4-3x}=\sqrt{x^2-2x+2}[/tex]

ĐKXĐ: [tex]\frac{1}{2}\leq x\leq \frac{4}{3}[/tex]

 

[kingsman(lht 2k2)]

đặt [tex]\sqrt{2.x^{2}-x} =a; [tex]\sqrt{4-3x}[/tex]=b (a,b >=0)
ta có : a^2 + b^2 =2 (a+b)^2

hình như phương trình vô nghiêm

về mặt ý tưởng thì tương đối ổn nhưng cách biến đổi sai rồi
dk [tex]\frac{1}{2}\leq x\frac\leq{4}{3}[/tex]
đặt [tex]a=\sqrt{2x^{2}-x}(a\geq 0)[/tex]
[tex]b=\sqrt{4-3x}(b\geq 0)[/tex]
phường đã cho tương đương
[tex]a^{2}+b^{2}=[tex]\frac{a^{2}+b^{2}}{2}[/tex]
phương trình chỉ đúng khi và chỉ khi a=0 và b=0
với a=0 thì x=0(thế vào phương trình đã cho ko thõa mãn loại)
x=1/2(thế vào phương trình đã cho ko thõa mãn loaij)
với b=4/3 (loại ko thõa mãn phương trình đã cho )
với a>0 và b>0 thì phương trình
(2) vô lí
vậy phương trình đã cho vô nghiệm

 

[linhntmk123]

về mặt ý tưởng thì tương đối ổn nhưng cách biến đổi sai rồi
dk [tex]\frac{1}{2}\leq x\frac\leq{4}{3}[/tex]
đặt [tex]a=\sqrt{2x^{2}-x}(a\geq 0)[/tex]
[tex]b=\sqrt{4-3x}(b\geq 0)[/tex]
phường đã cho tương đương
[tex]a^{2}+b^{2}=\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{2}[/tex]
phương trình chỉ đúng khi và chỉ khi a=0 và b=0
với a=0 thì x=0(thế vào phương trình đã cho ko thõa mãn loại)
x=1/2(thế vào phương trình đã cho ko thõa mãn loaij)
với b=4/3 (loại ko thõa mãn phương trình đã cho )
với a>0 và b>0 thì phương trình
(2) vô lí
vậy phương trình đã cho vô nghiệm

ko sai đâu ạ (a+b) là lấy vế sau để bình phương
hình như là anh sai thì đúng hơn phải là a+b = căn(a^2 + b^2)

 

[kingsman(lht 2k2)]

ko sai đâu ạ (a+b) là lấy vế sau để bình phương
hình như là anh sai thì đúng hơn phải là a+b = căn(a^2 + b^2)

anh làm hơi khác tí
vt=
[tex]a^{2}+b^{2}=2(x^{2}-2x+2)[/tex]
vp=vt=[tex]\frac{a^{2}+b^{2}}{2}[/tex]