Toán Phương Trình

[Khánh Linh.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Định tham số m để phương trình sau có nghiệm:
[tex]\sqrt[3]{(2-x)^{2}} + \sqrt[3]{(7+x)^{2}} - \sqrt[3]{(7+x)(2-x)}=m[/tex]
2,
Định m để [tex]\sqrt{x} + \sqrt{1-x}+2m\sqrt{x(1-x)}-2\sqrt[4]{x(1-x)}=m^{3}[/tex]
3,
Giải pt: [tex]\left | x-1 \right |+\left | 2-x \right |=2x[/tex]
4,
Cho pt: [tex]\frac{3x^{2}-mx+2}{x-m}[/tex]
a, Tìm m để pt vô nghiệm
b, Tìm m để pt có ít nhất một nghiệm
c, Tìm m để pt có 2 nghiệm pb?

 

[Dương Bii]

1, Định tham số m để phương trình sau có nghiệm:
[tex]\sqrt[3]{(2-x)^{2}} + \sqrt[3]{(7+x)^{2}} - \sqrt[3]{(7+x)(2-x)}=m[/tex]

Bài làm :
Đăt $\sqrt[3]{2-x}=a ; \sqrt[3]{7+x}=b \Leftrightarrow a^3+b^3=9$
Và pt trở thành $\Leftrightarrow a^2-ab+b^2=m$
Ta có hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2-ab+b^2=m\Leftrightarrow (a+b)^2-m=3ab \Leftrightarrow ab=\frac{\frac{9^2}{m^2}-m}{3} & & \\ a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)m=9 \Leftrightarrow (a+b)=\frac{9}{m} & & \end{matrix}\right.$
Vậy để hệ có nghiệm ta có : $(a+b)^2\geq 4ab \Leftrightarrow (\frac{9}{m})^2\geq \frac{\frac{9^2}{m^2}-m}{3}$
$\Leftrightarrow m\geq \frac{3\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2^2}}$

 

[chi254]

1, Định tham số m để phương trình sau có nghiệm:
[tex]\sqrt[3]{(2-x)^{2}} + \sqrt[3]{(7+x)^{2}} - \sqrt[3]{(7+x)(2-x)}=m[/tex]
2,
Định m để [tex]\sqrt{x} + \sqrt{1-x}+2m\sqrt{x(1-x)}-2\sqrt[4]{x(1-x)}=m^{3}[/tex]
3,
Giải pt: [tex]\left | x-1 \right |+\left | 2-x \right |=2x[/tex]
4,
Cho pt: [tex]\frac{3x^{2}-mx+2}{x-m}[/tex]
a, Tìm m để pt vô nghiệm
b, Tìm m để pt có ít nhất một nghiệm
c, Tìm m để pt có 2 nghiệm pb?

3 . [tex]\left | x-1 \right |+\left | 2-x \right |=2x[/tex]
Đầu tiên là Lập bảng xét dấu , sau đó giải
Khi $x < 1$
pt $\Leftrightarrow 1 - x + 2 - x = 2x\\
\Leftrightarrow 3 - 2x = 2x \\
\Leftrightarrow 3 = 4x$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{3}{4}$ ( TMĐK)
Khi $1 \leq x \leq 2$
pt $\Leftrightarrow x - 1 + 2 - x = 2x\\
\Leftrightarrow 1 = 2x$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}$ ( Loại )
Khi $x \geq 2$
pt $\Leftrightarrow x - 1 + x - 2 = 2x\\
\Leftrightarrow -3 = 0$ ( Vô lý )
Vậy $x = \dfrac{3}{4}$