Phương trình!!

[duonganh1012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng Minh rằng với a,b#0 thì phương trình sau luôn có 2 nghiệm phân biệt
[TEX] \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{x-1}=1[/TEX]
Thank !!!

 

[duonganh1012]

xin lỗi nha trí nhớ mình hơi kém, không nhớ nổi đề bài
:-SS

 

[ngomaithuy93]

chứng Minh rằng với a,b#0 thì phương trình sau luôn có 2 nghiệm phân biệt
[TEX] \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{x-1}=1[/TEX]
Thank !!!

Đk: x#1 ; x#0
[TEX] \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{x-1}=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-(a^2+b^2+1)x+a^2=0[/TEX]
[TEX]\{denta}=(a^2+b^2+1)^2-4a^2=(b^2+a^2+1-2a)(a^2+b^2+1+2a)=[b^2+(a-1)^2][(a+1)^2+b^2]>0 [/TEX]với mọi a, b>-
\RightarrowPt luôn có 2 nghiệm phân biệt!

 

[duonganh1012]

Đk: x#1 ; x#0
[TEX] \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{x-1}=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-(a^2+b^2+1)x+a^2=0[/TEX] (1)
[TEX]\{denta}=(a^2+b^2+1)^2-4a^2=(b^2+a^2+1-2a)(a^2+b^2+1+2a)=[b^2+(a-1)^2][(a+1)^2+b^2]>0 [/TEX]với mọi a, b>-
\RightarrowPt luôn có 2 nghiệm phân biệt!

Đúng nhưng mà bạn kết luận hơi vội. Nhỡ đâu pt (1) có nghiệm là 0 hoặc 1 thì sao??