phương trình

[dungngocngaminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt: x^2-2ax-a-3=0. Tìm a thuộc Z để pt có nghiệm nguyên
P.s: em cần gấp trong tún ni ạ cố gắng giúp êm dá mn

 

[leminhnghia1]

Giải

Ta có: [tex]\large\Delta' \ =a^2+a+3[/tex]

Để pt có nghiệm nguyên thì [tex]\large\Delta'[/tex] phải là số chính phương

GS: [TEX]a^2+a+3=k^2 \ (k>0)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ 4a^2+4a+12=4k^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ (2a+1)^2+11=4k^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ (2k-2a-1)(2k+2a+1)=11[/TEX]

Vậy có 4 TH:

+ [TEX]\left{\begin{2k-2a-1=1}\\{2k+2a+1=11}[/TEX]

+[TEX]\left{\begin{2k-2a-1=-1}\\{2k+2a+1=-11}[/TEX]

+[TEX]\left{\begin{2k-2a-1=-11}\\{2k+2a+1=-1}[/TEX]

+ [TEX]\left{\begin{2k-2a-1=11}\\{2k+2a+1=1}[/TEX]

Giải các hệ pt rồi tìm đc a và thay lại vào pt đã cho xem t/m ko