phương trình

[thanghekhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex] ( x - 1)sqrt{3x - 1} = 2x^2 - 4x + 1 [/tex]
2. [tex] 4sqrt{x + 1} = x^2 - 5x + 14 [/tex]
3. [tex] sqrt{8 + x^2} + sqrt{5 - x^2} = 5 [/tex]
4. [tex] sqrt{x^2 - 3x + 2} + sqrt{x + 3} = sqrt{x - 2} + sqrt{x^2 + 2x - 3} [/tex]
5. [tex] sqrt[3]{3x^2 + 11x} + 93 = (x + 6)(2x^3 - 15) [/tex]
6. tìm m để BPT sau có nghiệm
[tex] ( 1 + x^2 - 2m)sqrt{x^2 + 4) + 16 \leq 0 [/tex]
7. Giải hệ phương trình:
a, [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x^2 + y^2 = 3xy \\ 2x^3 - Y^3 = 6 \end{array} \right.[/tex]
b, [tex]\left\{ \begin{array}{l} (x + 2)(y+3) = 7 \\ (3x + 2y)(xy + 1) = -15 \end{array} \right.[/tex]

 

[duchieu300699]

1. $(2x^2-4x+1)^2-(x-1)^2(3x-1)=(x^2-3x+1)(4x^2-7x+2)$ kết hợp điều kiện

 

[duchieu300699]

2. [tex] 4sqrt{x + 1} = x^2 - 5x + 14 [/tex]

ĐK: $x\ge -1$

$4\sqrt{x+1}-8-x^2+5x-6 = 0 \leftrightarrow (x-3)(\dfrac{4}{\sqrt{x+1}+2}-x+2)=0 \leftrightarrow (x-3)^2[\dfrac{-1}{(\sqrt{x+1}+2)^2}-1]=0$

 

[duchieu300699]

3. [tex] sqrt{8 + x^2} + sqrt{5 - x^2} = 5 [/tex]

$\sqrt{8 + x^2}-3 + \sqrt{5 - x^2}-2 = 0 \leftrightarrow (x^2-1)(\dfrac{1}{\sqrt{8+x^2}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{5-x^2}+2})$
Với $\sqrt{8+x^2}+3>\sqrt{5-x^2}+2 \rightarrow$ vế sau luôn < 0

 

[duchieu300699]

4. [tex] sqrt{x^2 - 3x + 2} + sqrt{x + 3} = sqrt{x - 2} + sqrt{x^2 + 2x - 3} [/tex]

$\sqrt{(x-1)(x-2)} +\sqrt{x-3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{(x-1)(x+3)} \leftrightarrow (\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3})(\sqrt{x-1}-1)=0$